名校
解题方法
1 . 如图,某学校准备利用一面长度20米的旧墙建造一间体育活动室,活动室为占地224平方米的矩形.工程费用情况如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/8d07f4ef-f919-4308-a724-b10ef1df29b8.png?resizew=223)
①翻修1米旧墙的费用为25元;
②建造1米新墙的费用为100元;
③拆去1米旧墙,然后用所得的材料修建1米新墙的费用为50元.
记利用旧墙的一条矩形边长为
米
,建造活动室围墙的总费用为
元.请问如何利用旧墙,能使得建造活动室围墙的总费用最低?并求出最低费用.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/8d07f4ef-f919-4308-a724-b10ef1df29b8.png?resizew=223)
①翻修1米旧墙的费用为25元;
②建造1米新墙的费用为100元;
③拆去1米旧墙,然后用所得的材料修建1米新墙的费用为50元.
记利用旧墙的一条矩形边长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126025c3e89b6372a212a58dd6e333c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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名校
解题方法
2 . 在卡方独立性检验中,
,其中
为列联表中第
行
列的实际频数,
为假定独立情况下由每行、每列的总频率乘以总频数得到的理论频数,取
时,如表所示,则有:
,因此:
与课本公式
等价,故以下
列联表的
最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e222f527166af1a822ecccca8035969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9660353c85f9b7c00b6bd851298e0a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eabd7e49313744744fbca9be42ccac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7600d2cfbdc6146db96cc545706004f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4a8411645a8130cfa88c6bc9227167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2865c34bca8fd74f407e08edd884650b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d75a442b4042f283d4dfcd70834dd6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c492bcc70530e96a70e9e5ef6957fa3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d210ae7fa7e01a23dc6cc94f087d5bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92928d6f4e79241b698c1283c8f91e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
1 | 2 | |
3 | 4 | |
30 | ||
30 | 25 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e222f527166af1a822ecccca8035969.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-07更新
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1257次组卷
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7卷引用:第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) B卷素养养成卷(已下线)统 计(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知二次函数
的图象关于直线
对称,且关于x的方程
有两个相等的实数根.
(1)求函数
的值域;
(2)若函数
(
且
)在
上有最小值﹣2,最大值7,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf3e005d401a532694b88cd1c2619fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa757c82f454fe33f592264a7e4d08c.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf847769fe0f48ee26219f7153a4ad5.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320bc50a18dfc5c0f5dc3fbaf6ab102a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b448fe164c2c2931805e3b3847dcdd75.png)
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2022-01-14更新
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1269次组卷
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8卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 形如
的函数,我们称之为“对勾函数”,“对勾函数”具有如下性质:该函数在
上单调递减,在
上单调递增.已知函数
在
上的最大值比最小值大
,则
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4da4a656f0de184dc1c9a288a3ab264.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e9cd35fe62ed0aaa4a8b5c67d7dd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca814c56ba2522dcdd73dffcd86580f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4da4a656f0de184dc1c9a288a3ab264.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7242b2ab643f9470da77e29d043b893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2021-11-26更新
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552次组卷
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2卷引用:山东省济南市章丘区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 某农场有一废弃的羊圈,留有一面旧墙长12m,现准备在该地区重新建一个羊圈.平面图为矩形,面积为
,预计:修复1m旧墙的费用是建造1m新墙费用的25%;拆去1m旧墙用以改造建成1m新墙的费用是建造1m新墙的50%;为安装圈门,要在围墙的适当处留出1m的空缺.试问:这里建造羊圈的围墙应怎样利用旧墙,才能使所需的总费用最少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163be1785269a07e37f6443578dc8f78.png)
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名校
6 . 已知函数
,下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8728eb605345eca704cc778082961638.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.关于![]() ![]() ![]() |
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名校
7 . 某生物种群的数量Q与时间t的关系近似地符合
.
给出下列四个结论:
①该生物种群的数量不会超过10;
②该生物种群数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小;
③该生物种群数量的增长速度与种群数量成正比;
④该生物种群数量的增长速度最大的时间
.
根据上述关系式,其中所有正确结论的序号是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef68c3c07309c12f4117c24a356bdd77.png)
给出下列四个结论:
①该生物种群的数量不会超过10;
②该生物种群数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小;
③该生物种群数量的增长速度与种群数量成正比;
④该生物种群数量的增长速度最大的时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e50cd9d22729ef8358bae8761622f6.png)
根据上述关系式,其中所有正确结论的序号是
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2021-11-04更新
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927次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市东直门中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 我们知道,一元二次方程的根与一元二次不等式的解集有着密切的关系.已知
,且关于
的一元二次方程
的两根为
,请你研究下列问题:
(1)讨论关于
的一元二次不等式
的解集;
(2)讨论关于
的不等式
的解集;
(3)若
,讨论关于
的函数
的最小值.
请把你研究的结果整理出来,和同学们分享.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c21bd0bd90a89b7ff5ac0eacf612a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd6a84d994f86ef1e060e1b1183eeca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cc74b04b18f5ed278420b45b53d7fb3.png)
(1)讨论关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5660d1cee79d492e0c950a8ca256c4c2.png)
(2)讨论关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a10103fd43bd5c41f75b20c13290d44.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c2ea39915aad1d3b55babc34636ef3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca87ec3c2f28cc7e4a054bdcd5233db.png)
请把你研究的结果整理出来,和同学们分享.
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解题方法
9 . 设
,a,
均为实数,试求当
变化时,函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a45eaacdba9bdf5f27c8fd3c7de84c1.png)
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10 . 定义:对于任意复数
,当
时,称满足方程
的最小正角
为复数z对应的角,当
时,定义复数z对应的角为0.
(1)若复数
,求
及
对应的角;
(2)复数
满足
,求复数
对应的角的取值范围;
(3)若非零复数
满足
,当x取遍任意实数时,取复数
,
对应的角有最大值
和最小值
,且当
时
对应的角取到最大值,
时
对应的角取到最小值.问:当m取遍任意正实数时,复平面内复数
对应的点是否在同一条拋物线上?如果是,请求出这条抛物线;如果不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e8cdb7acd518b97bc923bb8dfc07b0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c412d5329ba909164329663b7eecdfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d806a72608ddc20bc7a6a1b683130120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
(1)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3a7e1ea06b2eb0061ad24605eb7fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02931526ba46098639424f341794bd45.png)
(2)复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e8cdb7acd518b97bc923bb8dfc07b0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cad1818490526d558c914a1938becc1.png)
(3)若非零复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e5f99bcb5f1fe0bfb3b1e3530a129d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09925fba6308417ff14bcc6168bcc4c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3b6aa4b6dbee28a2dfa5a13b92c92e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbcaa21ebe90080f1b6f794310f5bb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5ebef986f875980c61186a3b78bfd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b11c76c4615ab40ad193a8a5a5825ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/268990c70d0e007454d85511d08db816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbcaa21ebe90080f1b6f794310f5bb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c02d6f489641571adc300d414ca5284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbcaa21ebe90080f1b6f794310f5bb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc24d031222af4f6b2928b4198ad34aa.png)
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2021-09-25更新
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144次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题