1 . 在平面直角坐标系中，已知点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线
与交于A，B两点，与
轴交于点
，线段AB的垂直平分线与轴交于点
，求
的取值范围．
到点的距离与到直线的距离之比为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
且斜率为的直线与交于A，B两点，与轴交于点，线段AB的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
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2023-03-24更新
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2570次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
.试确定
的解析式；
(2)在（1）的条件下，判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，记
为在
上的最大值，求的解析式.
.(1)若
.试确定的解析式；(2)在（1）的条件下，判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，记为在上的最大值，求的解析式.
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2023-07-12更新
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360次组卷
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2卷引用：第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)
名校
解题方法
3 . 下列结论中，正确的结论有（ ）
A．如果 ， ，且 ，那么 的最小值为4 |
B．如果 ，那么 取得最大值为 |
C．函数 的最小值为2 |
D．如果 ， ， ，那么 的最小值为6 |
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2023-04-17更新
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559次组卷
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4卷引用：福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设实数
，若满足
，则称
比
更接近
.
(1)设
比
更接近0，求的取值范围；
(2)判断“
”是“比
更接近”的什么条件？并说明理由；
(3)设且
，
，试判断与哪一个更接近
.
，若满足，则称比更接近.(1)设
比更接近0，求的取值范围；(2)判断“
”是“比更接近”的什么条件？并说明理由；(3)设
且，，试判断与哪一个更接近.
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5 . 已知
，则函数
的最大值是__ .
，则函数的最大值是
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2023-02-07更新
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682次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 正实数，满足
，则使得
恒成立的整数的最大值为（ ）
，满足，则使得恒成立的整数的最大值为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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7 . 已知不等式
对于
恒成立，则实数的取值范围是__ ．
对于恒成立，则实数的取值范围是
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名校
8 . 已知
，若方程
有四个不同的解
，则下面结论正确的代号为_________ .
①
②
③
④
，若方程有四个不同的解，则下面结论正确的代号为①
②
③
④
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名校
解题方法
9 . 关于函数
，有下列命题：
①函数
的图象关于轴对称；
②当
或
时，
为增函数；
③无最大值，也无最小值．
其中正确命题的个数是（ ）
，有下列命题：①函数
的图象关于轴对称；②当
或时，为增函数；③
无最大值，也无最小值．其中正确命题的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2023-01-03更新
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505次组卷
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2卷引用：上海市第六十中学2022届高三上学期9月月考数学试题
10 . 已知函数
的定义域为
，则的最大值为（ ）
的定义域为，则的最大值为（ ）| A．5 | B． | C．1 | D． |
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