对勾函数求最值练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

2023·山东·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

对勾函数求最值轨迹问题——椭圆求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题范围问题

1 . 在平面直角坐标系中，已知点

到点

的距离与到直线

的距离之比为

．
(1)求点

的轨迹

的方程；
(2)过点

且斜率为

的直线

与

交于A，B两点，与

轴交于点

，线段AB的垂直平分线与

轴交于点

，求

的取值范围．

2023-03-24更新 | 2572次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . （1）已知

，则

取得最大值时

的值为？
（2）已知

，则

的最大值为？
（3）函数

的最小值为？

2021-04-21更新 | 6418次组卷 | 19卷引用：第03章不等式（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）

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9-10高二下·江苏·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本

(元)与月处理量

(吨)之间的函数关系可近似的表示为

，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

2022-06-06更新 | 3747次组卷 | 96卷引用：专题3.7 不等式全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）

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18-19高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上有解问题对勾函数求最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求参数范围

4 . 设

，若关于

的不等式

在

上有解，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 3135次组卷 | 24卷引用：专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）

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20-21高二下·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域对勾函数求最值抽象函数的值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 若函数

的值域是

，则函数

的值域是________.

2021-07-12更新 | 4762次组卷 | 10卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理解三角形对勾函数求最值

名校

解题方法

边角转化

6 . 在锐角

中，角

所对的边分别为

，且

，则下列结论正确的有（）

A．	B．的取值范围为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

2021-07-12更新 | 4445次组卷 | 15卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2019·安徽·三模

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项对勾函数求最值

名校

解题方法

累加法求数列通项不等法求数列最值

7 . 已知数列

满足

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 2325次组卷 | 21卷引用：第20练数列的概念及其表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷

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19-20高一上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域对勾函数求最值

名校

8 . 函数

的值域是_______．

2019-11-04更新 | 6156次组卷 | 8卷引用：第05章函数概念与性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）

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2020·天津滨海新·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知

，则

的最大值是____________.

2020-10-23更新 | 4581次组卷 | 15卷引用：热点07 不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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20-21高一上·安徽芜湖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求含sinx(型)函数的值域和最值对勾函数求最值

名校

10 . 已知函数

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-08更新 | 2762次组卷 | 16卷引用：安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期1月摸底考试数学试题

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