名校
1 . 如图,已知等腰直角三角形,是由斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图,斜边,则这个平面图形的面积是( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2024-09-02更新
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309次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学五象校区2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图,正方体的棱长为1,动点在对角线上,过作垂直于的平面,记平面与正方体的截面多边形(含三角形)的周长为,面积为,,下面关于函数和的描述正确的是( )
A.最大值为; |
B.在时取得极大值; |
C.在上单调递增,在上单调递减; |
D.在上单调递增,在上单调递减 |
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7日内更新
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308次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为为的中点.
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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4 . 如图1,一个圆柱形笔筒的底面直径为,(笔筒壁的厚度忽略不计),母线长为,该圆柱形笔筒的直观图如图2所示,,分别为该圆柱形笔筒的上底面和下底面直径,且,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-08-26更新
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218次组卷
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2卷引用:广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题
名校
5 . 在直三棱柱中,,底面是边长为6的正三角形,则三棱柱外接球的表面积为______ ;若是三棱柱外接球的球面上一点,是内切圆上一点,则的最大值为______ .
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2024-08-23更新
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138次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区贵港市2023-2024学年高二下学期4月期中教学质量检测数学试题
6 . 某高中科技课上,老师组织学生设计一个圆台状的器皿材料,其厚度忽略不计,该器皿下底面半径为3cm,上底面半径为10cm,容积为,则该器皿的高为( )
A.5cm | B.12cm | C.15cm | D.20cm |
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解题方法
7 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)的分子结构、金刚石等.如图,将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体,已知该正八面体的棱长为2,则( )
A. |
B.该正八面体的体积为 |
C.该正八面体外接球的表面积为 |
D.若P为棱上的动点,则的最小值为 |
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8 . 如图,三棱台的上、下底边长之比为,三棱锥的体积为,四棱锥的体积为,则_____________ .
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2024-08-09更新
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412次组卷
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7卷引用:广西北海市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
9 . 如图,“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成,球的半径为,圆柱的底面半径为,高为,则该几何体的表面积为_______ .
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2024-08-04更新
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80次组卷
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2卷引用:广西柳州市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
10 . 已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形,过其底面圆周上一点A作平面,若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆,则该椭圆的长轴长的最小值为( ).
A. | B.1 | C. | D.2 |
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