1 . 下列命题为真命题的是( )
A.复数![]() ![]() |
B.半径为3的球的表面积为![]() |
C.正五棱台有7个面 |
D.“![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 如图,在圆锥SO的底面圆中,AC为直径,O为圆心,点B在圆O上,且
,D为线段AB上的动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d66123e91d274c45009a72603ab800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6856cb8587f8f2001c378cd4012e3b7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-19更新
|
592次组卷
|
6卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 在四面体
中,
与
互相垂直,
,且
,则四面体体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d5ba108d7d2d4807f2c74a22e536fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280aaf7973d8ef68845fa8a24101082c.png)
A.4 | B.6 | C.8 | D.4.5 |
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解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
是空间中的一动点,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0342946a0f827001a879cad686d1cf68.png)
A.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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5 . 如图,
为圆锥的顶点,
为圆锥底面的圆心,
为底面直径,
为底面圆
的内接正三角形,且
的边长为
,点
在母线
上,且
,
.
,并求三棱锥
的体积;
(2)若点
为线段
上的动点,当直线
与平面
所成角的正弦值最大时,求此时点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6166b9a5437671bcba31e17c375eb39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348fb71fbc47fd87e9ce011652ef4186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84be64d28b1623e71ad989f37336b1f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1112ffa328ed486ffc5e4a605eb510e.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
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名校
6 . 在直四棱柱
中,四边形ABCD是矩形,
,点E为线段
的中点,点G是线段
上的一点,点F是底面ABCD内的一点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb61cce878ab59add3bb7e5b114444c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90367497e5a78214430a9ae95c993ce9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 若正方体
的内切球的表面积为
,则此正方体最多可容纳半径为1的小球的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a39dce3f1e36dbe01293c309816968.png)
A.7个 | B.8个 | C.9个 | D.10个 |
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2024-06-17更新
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186次组卷
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2卷引用:山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
8 . 如图,
由斜二测画法画的水平直观图是
的等腰直角三角形
,那么它在原平面图形中,顶点
到
的距离是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721b53beb60f3f3a2b8330be1e41a900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1264a2e3609e1c274acb89b5ea5019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2024-06-17更新
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279次组卷
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2卷引用:山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在正方体
中,
,
均为所在棱的中点,
是正方体表面上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23396270d2e92433f6397a02cdc72b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.过![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-06-17更新
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933次组卷
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3卷引用:山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究,发现将该圆锥放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点
滚动,当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时,圆锥本身恰好滚动了4周.如图,若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为2,则该圆锥的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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