1 . 下列命题为真命题的是( )
A.复数的实部为 |
B.半径为3的球的表面积为 |
C.正五棱台有7个面 |
D.“,”的否定是“,” |
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名校
2 . 如图,在圆锥SO的底面圆中,AC为直径,O为圆心,点B在圆O上,且,D为线段AB上的动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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589次组卷
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6卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 在四面体中,与互相垂直,,且,则四面体体积的最大值为( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.4.5 |
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点,下列结论正确的是( )
A.若点在正方形内部,异面直线与所成角为,则的范围为 |
B.平面平面 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,则平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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5 . 如图,为圆锥的顶点,为圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且的边长为,点在母线上,且,.(1)求证:,并求三棱锥的体积;
(2)若点为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
(2)若点为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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名校
6 . 在直四棱柱中,四边形ABCD是矩形,,点E为线段的中点,点G是线段上的一点,点F是底面ABCD内的一点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 若正方体的内切球的表面积为,则此正方体最多可容纳半径为1的小球的个数为( )
A.7个 | B.8个 | C.9个 | D.10个 |
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2024-06-17更新
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186次组卷
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2卷引用:山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
8 . 如图,由斜二测画法画的水平直观图是的等腰直角三角形,那么它在原平面图形中,顶点到的距离是( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2024-06-17更新
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279次组卷
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2卷引用:山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在正方体中,,均为所在棱的中点,是正方体表面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.过三点的平面截正方体所得截面的面积为 |
D.若,则点的轨迹长度为 |
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2024-06-17更新
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927次组卷
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3卷引用:山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究,发现将该圆锥放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动,当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时,圆锥本身恰好滚动了4周.如图,若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为2,则该圆锥的体积为______ .
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