名校
1 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形.
是平面
和平面
的交线,证明:
;
(2)若四棱锥
的体积为
,二面角
和二面角
都是
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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(2)若四棱锥
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥
的侧面积为
,底面圆的周长为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
A.圆锥的母线长为4 |
B.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为![]() |
C.圆锥的体积为![]() |
D.沿着圆锥母线的中点截圆锥所得圆台的体积为![]() |
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中,
,若
是等边三角形,则三棱锥
的外接球的体积是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc96a19c9f14cfed8251ea46fa3f8f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱
外接球的直径为6,且
,
,则该棱柱体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
A.8 | B.12 | C.16 | D.24 |
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2024-03-07更新
|
1457次组卷
|
5卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题
5 . 在三棱锥
中,
平面
,
,P为
内的一个动点(包括边界),
与平面
所成的角为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ecf072589c0f901d92f6bda111d841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a13b092fe451cdeaa95d3937fd866d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1080295895df074480087279a84d7a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.有且仅有一个点P,使得![]() | D.所有满足条件的线段![]() ![]() |
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2024-04-15更新
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376次组卷
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7卷引用:山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
名校
6 . 已知A,B,C是球O的球面上三点,平面
平面ABC,
,O到平面ABC的距离为2,若异面直线OC与AB所成角的余弦值为
,则球O的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7d108a509846c62302e750dcc720dfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57fdd2a3642716fcf5100011eb3ec88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e468f168f3657d84d44be5eb89a62d8.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,在三棱锥
中,
,
,二面角
的大小为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69299df74fc05adc9a0779c13842130a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b0382c28547d3834ca71f3f0677695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec2524be492bca0d1566bf848066f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
A.直线AB与CD为异面直线 | B.![]() |
C.三棱锥![]() ![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-08-06更新
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314次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
8 . 在三棱柱
中,
,则该三棱柱的体积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3248de217c7a3a0ae79a232c8cd94139.png)
A.![]() | B.3 | C.4 | D.![]() |
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2023-11-28更新
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195次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
9 . 正四面体的内切球、棱切球(与各条棱均相切的球)及外接球的半径之比为________ .
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解题方法
10 . 圆锥的母线长为
,底面半径为
,则其侧面积等于________ ,体积为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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