空间几何体练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高一下·四川广安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算

名校

1 . 若一个圆锥的母线长为

，且底面面积为

，则此圆锥的高为___________．

今日更新 | 135次组卷 | 1卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高一下·四川成都·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，

为棱

上的动点，

平面

为垂足，下列结论正确的是（）

A．

B．三棱锥

的体积为定值

C．

D．

与

所成的角为

今日更新 | 164次组卷 | 1卷引用：四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

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23-24高一下·四川南充·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

3 . 如图，一个水平放置的平面图形

的斜二测直观图是平行四边形

，且

，

，则平面图形

的面积为（）

A．16

B．8

C．4

D．2

昨日更新 | 38次组卷 | 1卷引用：四川省南充市仪陇县2023-2024学年高一下学期5月教学质量监测数学试题

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23-24高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

4 . 一个水平放置的平面图形

按斜二测画法得到的直观图

如图所示.知

，则平面图形

的面积为（）

A．3

B．6

C．

D．

昨日更新 | 100次组卷 | 1卷引用：四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

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23-24高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

5 . 某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发､渗透､流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：

）.24小时降雨量的等级划分如下：

24小时降雨量（精确到）
降雨等级		小雨	中雨	大雨	暴雨

在一次降雨过程中，用一个侧棱

的三棱柱容器收集的24小时的雨水如图所示，当侧面

水平放置时，水面恰好过

的中点.则这24小时的降雨量的等级是（）

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨

昨日更新 | 92次组卷 | 1卷引用：四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

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23-24高一下·四川成都·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

6 . 已知

是棱长为2的正方体.

(1)求三棱锥

的体积；
(2)若

是

的中点，

是

的中点，证明：

平面

.

昨日更新 | 122次组卷 | 1卷引用：四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷

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23-24高一下·四川成都·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 降维类比和升维类比主要应用于立体几何的学习，将空间三维问题降为平面二维或者直线一维问题就是降维类比.平面几何中多边形的外接圆，即找到一点，使得它到多边形各个顶点的距离相等.这个点就是外接圆的圆心，距离就是外接圆的半径.若这样的点存在，则这个多边形有外接圆，若这样的点不存在，则这个多边形没有外接圆.事实上我们知道，三角形一定有外接圆，如果只求外接圆的半径，我们可通过正弦定理来求，我们也可以关注九年义教初中《几何》第三册第94页例2.的结论：三角形外接圆的直径等于两边的乘积除以第三边上的高所得的商.借助求三角形外接圆的方法解决问题：若等腰梯形

的上下底边长分别为6和8，高为1，这个等腰梯形的外接圆半径为__________；轴截面是旋转体的重要载体，圆台的轴截面中包含了旋转体中的所有元素：高､母线长､底面圆的半径，通过研究其轴截面，可将空间问题转化为平面问题.观察图象，通过类比，我们可以找到一般圆台的外接球问题的研究方法，正棱台可以看作由圆台切割得到.研究问题：如图，正三棱台的高为1，上､下底面边长分别为