名校
1 . 如图，在圆锥SO的底面圆中，AC为直径，O为圆心，点B在圆O上，且
，D为线段AB上的动点，则
的最小值为（ ）
，D为线段AB上的动点，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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587次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 如图，在六面体
中，
，正方形
的边长为2，
．
平面
．
(2)求直线EF与平面所成角的正切值．
(3)求多面体的体积．
中，，正方形的边长为2，．
平面．(2)求直线EF与平面
所成角的正切值．(3)求多面体
的体积．
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2024-06-16更新
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798次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 某同学将一张圆心角为
的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 
，则制成的简易笔筒的高为__________ 
．
的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 ，则制成的简易笔筒的高为．
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2024-06-16更新
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447次组卷
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5卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-06-16更新
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265次组卷
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5卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
为直角三角形，
，点C在底面圆周上（不与A，B重合），则（ ）
为直角三角形，，点C在底面圆周上（不与A，B重合），则（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．当三棱锥的体积最大时，平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为 |
C．存在点C，使得平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为 |
D．平面PBC与平面PAC夹角的余弦值的取值范围为 |
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6 . 中国客家博物馆坐落于有“世界客都”之称的广东省梅州市城区，是一间收藏、研究、展示客家历史文化的综合性博物馆，其主馆是一座圆台形建筑，如图.现有一圆台，其上、下底面圆的半径分别为3米和6米，母线长为5米，则该圆台的体积约为______ 立方米.（结果保留整数）
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2023-08-27更新
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335次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在正三棱柱
中，
，点D在棱BC上运动，若
的最小值为
，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）
中，，点D在棱BC上运动，若的最小值为，则三棱柱的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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727次组卷
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6卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
8 . 如图，在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边
固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，则（ ）
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，则（ ）
| A．水的部分始终呈棱柱状 |
| B．水面四边形EFGH的面积为定值 |
C．多面体 的表面积不变 |
D．若 ，则 是定值 |
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解题方法
9 . 已知四棱锥
的三视图如下，则四棱锥的全面积为（ ）
的三视图如下，则四棱锥的全面积为（ ）A． | B． | C．5 | D．4 |
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解题方法
10 . 在四面体ABCD中，
，则四面体的外接球的体积为__________ ．
，则四面体的外接球的体积为
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