1 . 在四面体
中，
与
互相垂直，
，且
，则四面体体积的最大值为（ ）
中，与互相垂直，，且，则四面体体积的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．4.5 |
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若点 在正方形 内部，异面直线 与 所成角为 ，则的范围为 |
B．平面  平面 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则平面 截正方体所得截面面积的最大值为 |
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3 . 如图，
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，
为底面直径，
为底面圆的内接正三角形，且的边长为
，点
在母线
上，且
，
.
，并求三棱锥
的体积；
(2)若点
为线段
上的动点，当直线
与平面
所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，.
，并求三棱锥的体积；(2)若点
为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.
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名校
4 . 如图1，在等腰梯形中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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2024-06-15更新
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772次组卷
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8卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
解题方法
5 . 将一个直径为
的铁球磨制成一个零件，能够磨制成的零件可以是（ ）
的铁球磨制成一个零件，能够磨制成的零件可以是（ ）A．底面直径为 ，高为 的圆柱体 | B．底面直径为，高为的圆锥体 |
C．底面直径为 ，高为 的圆锥体 | D．各棱长均为的四面体 |
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解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
为等边三角形，且
，若该四棱锥的所有顶点在球的表面上，则球的表面积为（ ）
的底面是边长为3的正方形，为等边三角形，且，若该四棱锥的所有顶点在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，正八面体
棱长为1，M为线段
上的动点（包括端点），则（ ）
棱长为1，M为线段上的动点（包括端点），则（ ）
A． | B． 的最小值为 |
C．当 时，AM与BC的夹角为 | D． |
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8 . 正方体的棱长为2，
分别为
的中点，为底面的中心，则三棱锥
的体积是（ ）
的棱长为2，分别为的中点，为底面的中心，则三棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知正方体中，是的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 平面 |
C．不存在点，使得∥平面 |
D．不存在点，使得平面 平面 |
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名校
解题方法
10 . 正四棱锥中，各棱长均为1，
过点M，N，Q的平面交PD于点S，且
，则（ ）
中，各棱长均为1，过点M，N，Q的平面交PD于点S，且，则（ ）A． |
B．点S到平面PMQ的距离为 |
C．平面MNQ与平面ABCD夹角的余弦值为 |
D．两个四棱锥 与体积之比为 |
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