1 . 如图，在正方体中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（       ）

A．存在点Q，使得	B．存在点Q，使得平面
C．三棱锥的体积是定值	D．二面角的余弦值为

2 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把折起，使点D到达点P的位置，且．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的表面积

3 . 如图1，在等腰梯形中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（       ）

   

A．	B．平面平面
C．多面体为三棱台	D．直线与平面所成的角为

4 . 某公司需要把直径为的实心铁球融化后浇注为一个棱长为30cm的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要________个这样的实心铁球．

5 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，点C在底面圆周上，且二面角的大小为45°，则（       ）

A．的面积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．该圆锥的体积为π

6 . 已知正方体的棱长为，经过棱上中点E作该正方体的截面，且，与棱和棱AD的交点分别为F，G，截面将正方体分为，两个多面体，则（       ）

A．直线与所成角的正切值为

B．截面为五边形

C．截面的面积为

D．多面体，内均可放入体积为的球

7 . 已知正四棱柱的底面棱长与侧棱长之比为1：2，且其外接球的表面积为，则该正四棱柱的侧面积为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

8 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（       ）

   

A．

B．1

C．

D．2