1 . 已知正四棱柱的底面棱长与侧棱长之比为1:2,且其外接球的表面积为
,则该正四棱柱的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c176877b59cd7c34fcc0838b05493.png)
A.12 | B.24 | C.36 | D.48 |
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名校
2 . 如图,已知圆柱的斜截面是一个椭圆,该椭圆的长轴
为圆柱的轴截面对角线,短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线
展开,则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数
图象的一部分,且其对应的椭圆曲线的离心率为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194511e8a8bf2c1eb4180ed382e5f68b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.2 |
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2024-05-27更新
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1152次组卷
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5卷引用:广西梧州市、忻城县2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
广西梧州市、忻城县2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三)数学试题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【讲】
3 . 如图,正四棱台容器
的高为12cm,
,
,容器中水的高度为6cm.现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中(57个小铁球均被淹没),水位上升了3cm,若忽略该容器壁的厚度,则小铁球的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a03c2430bc477e13b890dad42220407.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-18更新
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1276次组卷
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6卷引用:广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
4 . 已知轴截面为正方形的圆柱
的体积与球
的体积之比为
,则圆柱
的表面积与
球的表面积之比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d583f9d5300e46ca713b61d742df9c83.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d583f9d5300e46ca713b61d742df9c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2024-04-17更新
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838次组卷
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3卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
广西2024届高三4月模拟考试数学试卷(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
5 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体.它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,这样的半正多面体被称为二十四等边体.如图所示,已知该半正多面体过A,B,C三点的截面面积为
,则其外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27567d43c5b91382ee3d7ca708ee422.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024·北京·模拟预测
名校
6 . 在棱长为1的正方体
中,点
是棱
的中点,
是正方体表面上的一点,若
,则线段
长度的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ffae8b04ebf3c711c96d5d41dfa1420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c798204bbe306b3efd5bc9eae594c171.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 如图,四边形
为正方形,
平面
,则三棱锥
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a38e6c6dfde2b19b6b47f35a439a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2176bd37ad7041cf1209607b6be5b1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/437c9774700f6c066b3e19d17d54b368.png)
A.12 | B.6 | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-29更新
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1106次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某棱长为
的正四面体的各条棱都与同一球面相切,则该球的表面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-29更新
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1780次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题(已下线)第31题 几何图形不规则,解题妙招补与割(优质好题一题多解)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知P,A,B,C是半径为2的球面上四点,
为等边三角形且其面积为
,则三棱锥
体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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806次组卷
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2卷引用:广西柳州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
10 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为1,2,体积为3,则该正四棱台的高为( )
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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