名校
解题方法
1 . 圆锥
的底面圆半径
,侧面的平面展开图的面积为
,则此圆锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52705567101a48893de582656ef41527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1f865bafd4a820406d336d99f8091.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 现有几何体Ω,当它内部被挖去另一个几何体时的三视图如下,则Ω的体积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/de750c83-3104-4d9a-bf87-07ba028771d2.png?resizew=233)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/de750c83-3104-4d9a-bf87-07ba028771d2.png?resizew=233)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-29更新
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219次组卷
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2卷引用:广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学(理)试题
名校
3 . 在《最强大脑》的节目中,作为脑力角逐的考题,阿基米德多面体成为了难倒一众天才的“元凶”,因此“一夜爆红”.“阿基米德多面体”也称半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.例如足球一般是有12个正五边形和20个正六边形构成的阿基米德多面体.如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体,这是一个有八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,若该多面体的棱长为1,则经过该多面体的各个顶点的球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/6b62d719-1ddc-4368-8981-e3523b611b4b.png?resizew=150)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-26更新
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483次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/28/6067fa01-9ecc-4f98-ac81-5405486adc01.png?resizew=171)
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5 . 在三棱锥
中,
,平面
经过
的中点E,并且与BC垂直,当α截此三棱锥所得的截面面积最大时,此时三棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bba30854b8e64a5be6a985a9b9f99e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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2023-05-17更新
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681次组卷
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7卷引用:广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(理)试题
广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(理)试题广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(文)试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-2(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
6 . 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为
,圆柱的表面积与球的表面积之比为
,则
的展开式中的常数项是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/5e62074f-c474-4422-8bd5-1da1f6cf109d.png?resizew=88)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b4ccec2b3ac2be2c6ae409c02689374.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/5e62074f-c474-4422-8bd5-1da1f6cf109d.png?resizew=88)
A.![]() | B.![]() | C.15 | D.20 |
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2023-05-12更新
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515次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2023届高三一模测试数学(理)试题
7 . 如图,圆锥的轴截面为正三角形,点
为顶点,点
为底面圆心,过轴
的三等分点
(靠近点
)作平行底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,此圆柱的下底面在圆锥的底面上,则所得圆柱的体积与原圆锥的体积之比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/84308f65-e50f-4f23-8410-24875ebc488f.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/84308f65-e50f-4f23-8410-24875ebc488f.png?resizew=155)
A.1:9 | B.2:9 | C.1:27 | D.2:27 |
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2023-05-08更新
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353次组卷
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2卷引用:广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学(理)试题
解题方法
8 . 如图所示,是某三棱锥的三视图(由左至右,由上至下依次是主视图、左视图、俯视图),则该三棱锥的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/5/3231143012679680/3232447654338560/STEM/4c5d747604dc4b3c83f3a01c693865bd.png?resizew=218)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/5/3231143012679680/3232447654338560/STEM/4c5d747604dc4b3c83f3a01c693865bd.png?resizew=218)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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9 . 已知一个圆台的上底面圆的半径为2,下底面圆的半径为4,体积为
,则该圆台的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843cb982bb9f03500f1e300af3492c5f.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
解题方法
10 . 一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在球
的球面上,且球心
在圆锥体内部,若球
的表面积为
,
到圆锥底面圆的距离为1,则该圆锥的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-07更新
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618次组卷
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2卷引用:广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学(文)试题