1 . 如图，正方体的棱长为1，动点在对角线上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为，面积为，，下面关于函数和的描述正确的是（       ）

A．最大值为；

B．在时取得极大值；

C．在上单调递增，在上单调递减；

D．在上单调递增，在上单调递减

2 . 已知正三棱台的侧面积为6，，，则与平面ABC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，且.记直线与平面所成角分别为，，已知，当三棱锥的体积最小时，的长为__________.

4 . 已知正四面体的高等于球的直径，则正四面体的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，平面底面，，底面是边长为的正方形．

(1)求证：；
(2)E是棱PA上一点，若AC与平面所成角为，求四棱锥的体积．

6 . 已知一个圆柱的轴截面是正方形，一个圆锥与该圆柱的底面半径及侧面积均相等，则圆柱与圆锥的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 用平行于底面的平面截正四棱锥，截得几何体为正四棱台.己知正四棱台的上､下底面边长分别为1和2，侧棱与底面所成的角为，则该四棱台的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式）的分子结构、金刚石等.如图，将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体，已知该正八面体的棱长为2，则（     ）

A．

B．该正八面体的体积为

C．该正八面体外接球的表面积为

D．若P为棱上的动点，则的最小值为

10 . 已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形，过其底面圆周上一点A作平面，若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆，则该椭圆的长轴长的最小值为（        ）.

A．

B．1

C．

D．2