解题方法
1 . 已知一个球的表面上有四点
、
、
、
,
,
,
,平面
平面
,则该球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef35540101a8d7331dfe62fd1ab4d674.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
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2023-04-26更新
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625次组卷
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4卷引用:广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考文科数学试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题11-15
名校
解题方法
2 . 在正四棱柱
中,
,
,
为
中点,
为正四棱柱表面上一点,且
,则点
的轨迹的长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34dca4e1f373b758b5963db675def224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-04-20更新
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1619次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-2湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
3 . 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圈”等,“蹴”有用脚蹴、踢的含义,鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的足球,现已知某“鞠”的表面上有四个点
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c048405d35dbfc2108b215c63cfaea37.png)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e1f4f255d191786f7d330d278868c2d.png)
,则该“鞠”的表面积为_______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c048405d35dbfc2108b215c63cfaea37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e1f4f255d191786f7d330d278868c2d.png)
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2023-04-20更新
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1663次组卷
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6卷引用:广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题
广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题19新文化试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)空间几何体(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
的底面
是矩形,高为
,则四棱锥
的外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2023-04-16更新
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1495次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(一)
名校
解题方法
5 . 在三棱锥P-ABC中,
,
,且
,
,
,
,则此三棱锥外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5383343e28ed187cc5e2b417e49bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b60f7441172407b19e9e61b85a0170d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1f2ff0805c573e3c1fc1720d4e531e.png)
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2023-04-13更新
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1574次组卷
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7卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学(文)试题
广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学(文)试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学(理)试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(文科)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是边长为2的等边三角形,
,当三棱锥
体积取最大时,其外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72e49817548cb45b3d1e58570644c6fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27e47690ed332c573186992b6d25654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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2023-04-09更新
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1587次组卷
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7卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)专题09 立体几何初步山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期11月月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】
7 . 如图,
为圆锥的顶点,
,
为底面圆两条互相垂直的直径,
为
的中点.
平面
.
(2)若
,且直线
与平面
所成角的正切值为
,求该圆锥的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
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2023-03-25更新
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1213次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(文)试题
名校
8 . 已知在一个表面积为24的正方体
中,点
在
上运动,则当
取得最小值时,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d8d121df7d35e2a6b53c8df351305f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32217457c4e96e2ef155cf15c1b65d97.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-19更新
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649次组卷
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2卷引用:广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题
解题方法
9 . 已知四棱锥
的五个顶点都在球面O上,底面ABCD是边长为4的正方形,平面
平面ABCD,且
,则球面O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f5c40f909fae89547423350cd87398d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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809次组卷
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4卷引用:广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(理)试题
广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(理)试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(文)试题广东省燕博园2023届高三下学期综合能力数学试题(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若它们的侧面积之比为
,则它们的体积比是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1525ede8b0a97134951985c551abe1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-20更新
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1065次组卷
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7卷引用:广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学(理)试题