1 . 底面边长为
的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为
，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为__________ .
的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为
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2 . 如图，边长为4的正方形
中，点
分别为
的中点.将
，
分别沿
折起，使
三点重合于点
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的正弦值.
中，点分别为的中点.将，分别沿折起，使三点重合于点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的正弦值.
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3 . 如图，在正方体
中，P为线段
的中点，Q为线段
上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
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4 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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解题方法
5 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把
折起，使点D到达点P的位置，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积
折起，使点D到达点P的位置，且．
平面；(2)求三棱锥
的表面积
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解题方法
6 . 设直三棱柱
的所有顶点都在一个表面积是
的球面上，
，
.则此直三棱柱的体积是（ ）
的所有顶点都在一个表面积是的球面上，，.则此直三棱柱的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，点在线段上运动时，下列命题正确的是（ ）
中，点在线段上运动时，下列命题正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．直线 与平面 所成角的大小不变 |
C．直线与直线 垂直 |
D．二面角 的大小不变 |
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8 . 如图，在四棱台中，
平面，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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2024-06-17更新
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697次组卷
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5卷引用：广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
9 . 如图，在四面体中，
平面
，
，点
为
上一点，且
，连接
.
．
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，平面，，点为上一点，且，连接.
．(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2024-06-16更新
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240次组卷
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2卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
10 . 如图1，在等腰梯形中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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2024-06-15更新
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756次组卷
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8卷引用：广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
