1 . 如图所示,点为正方体形木料上底面的动点,则下列结论正确的有( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使平面 |
C.不存在点,使平面 |
D.经过点在上底面上画一条直线与垂直,若与直线重合,则点为上底面中心 |
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2 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,,为球的直径,且,则三棱锥体积的最大值为___________ .
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3 . 在长方形中,,点E在线段AB上,,沿将折起,使得,此时四棱锥的体积为________ .
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359次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
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4 . 在棱长为2的正四面体中,正四面体的内切球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,在高为2的正三棱柱中,是棱的中点.(1)求该正三棱柱的体积;
(2)求三棱锥的体积;
(3)设为棱的中点,为棱上一点,求的最小值.
(2)求三棱锥的体积;
(3)设为棱的中点,为棱上一点,求的最小值.
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6 . 已知某圆锥内切球的半径为1,则该圆锥侧面积的最小值为_____________ .
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191次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
(已下线)湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
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7 . 已知四棱锥的底面是边长为3的正方形,平面为等腰三角形,为棱上靠近的三等分点,点在棱上运动,则( )
A.平面 |
B. |
C. |
D.点到平面的距离为 |
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8 . 某同学将一张圆心角为的扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔筒(如图2)的侧面,已知 ,则制成的简易笔筒的高为__________ .
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419次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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9 . 如图,该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上.若,则( )
A. | B.该多面体外接球的表面积为 |
C.直线MG与直线PQ的夹角为 | D.二面角的余弦值为 |
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246次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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10 . 在棱长为的正方体中,以为球心、2为半径的球与正方体的面相交,则交线长为______ .
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