1 . 一个长方体容器(厚度忽略不计)的高为8cm,底面是边长为6cm的正方形,现装入一定量的水,然后将一个半径为3cm的实心球缓慢放入该容器内,当球沉到容器底部时,球与水面刚好相切,则装入水的体积为______ .
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2 . 如图,正四棱台容器的高为12cm,,,容器中水的高度为6cm.现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中(57个小铁球均被淹没),水位上升了3cm,若忽略该容器壁的厚度,则小铁球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-18更新
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1277次组卷
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6卷引用:广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
3 . 已知轴截面为正方形的圆柱的体积与球的体积之比为,则圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2024-04-17更新
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838次组卷
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3卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
广西2024届高三4月模拟考试数学试卷(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
4 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体.它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,这样的半正多面体被称为二十四等边体.如图所示,已知该半正多面体过A,B,C三点的截面面积为,则其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知三棱锥,点到平面的距离是,则三棱锥的外接球表面积为______ .
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2024-04-16更新
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579次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题
解题方法
6 . 在三棱锥中,,,,的面积分别3,4,12,13,且,则其内切球的表面积为______ .
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2024·北京·模拟预测
名校
7 . 在棱长为1的正方体中,点是棱的中点,是正方体表面上的一点,若,则线段长度的最大值是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知圆锥的轴截面为正三角形,球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积、表面积分别为,球的体积、表面积分别为,则__________ .
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2024-04-03更新
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1205次组卷
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4卷引用:广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
解题方法
9 . 下列物体中,能够被整体放入棱长为2的正四面体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有(参考数据:,)( )
A.底面直径为1,高为的圆锥 |
B.底面边长为1,高为0.8的正三棱柱 |
C.直径为0.8的球体 |
D.底面直径为0.5,高为0.9的圆柱体 |
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名校
解题方法
10 . 如图,四边形为正方形,平面,则三棱锥的体积为( )
A.12 | B.6 | C. | D. |
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2024-03-29更新
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1107次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题