1 . 如图,在正方体
中,P为线段
的中点,Q为线段
上的动点(不包括端点),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.存在点Q,使得![]() | B.存在点Q,使得![]() ![]() |
C.三棱锥![]() | D.二面角![]() ![]() |
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解题方法
2 . 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为边CD的中点,沿AE把
折起,使点D到达点P的位置,且
.
平面
;
(2)求三棱锥
的表面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cb01443be899ef03dfe279af2ecfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53123d1ebece77f0405603fc35bd91f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da035673ef0edcfae6b72fb5e5ba34a.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea806939ab65af688284de59a21488c.png)
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3 . 在棱长为2的正方体
中,点Q为线段
(包含端点)上一动点,则下列选项正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/780aff38-3466-4ef1-b766-dec7e919f170.jpg?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/780aff38-3466-4ef1-b766-dec7e919f170.jpg?resizew=172)
A.三棱锥![]() |
B.在Q点运动过程中,存在某个位置使得![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.直线AQ与平面![]() ![]() |
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2023-12-19更新
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482次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题
广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 高为3的圆锥内放进一个球,若球的最大半径为1,则圆锥的体积为________ .(圆锥表面的厚度忽略不计)
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2023-11-22更新
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231次组卷
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2卷引用:广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题
5 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现,于是留下遗言:他死后,墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为m,圆柱的表面积与球的表面积之比为n,若
,则不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/9/73bce4b3-f96a-4f3e-bb96-9c3def3d3c8d.png?resizew=112)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4250b9658cf5d0a1e604d469a0480351.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/9/73bce4b3-f96a-4f3e-bb96-9c3def3d3c8d.png?resizew=112)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
6 . 公元5世纪,我国古代著名数学家祖冲之给出了圆周率
的两个近似分数值:
(称为“约率”)和
(称为“密率”).一几何体的三视图如图所示(每个小方格的边长为1),如果取圆周率为“密率”,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/16abf49a-b663-4d0c-a218-6dfaed166f99.png?resizew=144)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598564aec706dff769c5afc4c378c572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56d7db04f622cd478559746da307ca0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/16abf49a-b663-4d0c-a218-6dfaed166f99.png?resizew=144)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-09更新
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223次组卷
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2卷引用:广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学(理)试题
7 . 已知某种装水的瓶内芯近似为底面半径是4dm、高是8dm的圆锥,当瓶内装满水并喝完一半,且瓶正立旋置时(如图所示),水的高度约为( )
(参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/a6bcffba-bff8-4ff7-a21e-68ef18b2f549.png?resizew=113)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eaaa7e6883b3a3416037f1aff277851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e230f8ec5968284a0997d5194493ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/a6bcffba-bff8-4ff7-a21e-68ef18b2f549.png?resizew=113)
A.1.62dm | B.1.64dm | C.3.18dm | D.3.46dm |
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2022-11-26更新
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661次组卷
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10卷引用:广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题
广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题河北省2023届高三上学期11月联考数学试题贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河北省保定市河北安国中学等4校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学(理)试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题
名校
解题方法
8 . 以等边三角形ABC为底的两个正三棱锥
和
内接于同一个球,并且正三棱锥
的侧面与底面ABC所成的角为
,记正三棱锥
和正三棱锥
的体积分别为
和
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edc2e23df190c35aafad93410a05b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edc2e23df190c35aafad93410a05b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-10更新
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493次组卷
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8卷引用:广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学(理)试题
广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学(理)试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学(文)试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题(已下线)第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题11 空间几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题14 空间几何体-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题(已下线)信息必刷卷05(天津专用)
名校
解题方法
9 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,在如图所示的堑堵
中,
,
,
,则在堑堵
中截掉阳马
后的几何体的外接球的体积与阳马
的体积比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/25/2987128280170496/2987871228403712/STEM/c77347fc-c284-4119-9d3f-1dc27354e6df.png?resizew=164)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca36d4e1bef3b9205c3664c750be059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a17e99318e5e92bff4d3682e8b03abc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895ac202e3507cb633337b41299ad84b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895ac202e3507cb633337b41299ad84b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/25/2987128280170496/2987871228403712/STEM/c77347fc-c284-4119-9d3f-1dc27354e6df.png?resizew=164)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 已知正方体
的外接球表面积为
,点E为棱
的中点,且
平面
,点
平面
,则平面
截正方体
所得的截面图形的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a7c0e4fde1d6fc9e5c6e4389b04d1cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57c7692c978eddf4cf733559f30d6484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1017次组卷
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9卷引用:广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题
广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期毕业班阶段性测试(三)文科数学试题(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)河南省顶级中学2021-2022学年高三上学期阶段性测试(一)文科数学试题(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》河南省顶级中学2021-2022学年高三上学期阶段性测试(一)理科数学试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题河南省郑州市第四高级中学2023届高三第一次调研考试数学(理科)试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题