1 . 如图，在正方体中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（       ）

A．存在点Q，使得	B．存在点Q，使得平面
C．三棱锥的体积是定值	D．二面角的余弦值为

2 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把折起，使点D到达点P的位置，且．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的表面积

3 . 已知为正方体所在空间内一点，且，，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．存在唯一的，使得平面平面

D．存在唯一的，使得

4 . 在棱长为2的正方体中，点Q为线段（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（       ）．

A．三棱锥的体积为定值

B．在Q点运动过程中，存在某个位置使得平面

C．面积的最大值为

D．直线AQ与平面所成角的正弦值的最小值为

5 . 高为3的圆锥内放进一个球，若球的最大半径为1，则圆锥的体积为________．（圆锥表面的厚度忽略不计）

6 . 如图，在正四棱锥中，E，F分别为的中点，．
   
(1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥的体积为，四棱锥的体积为，求的值．

8 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若，则不正确的是（       ）

A．的展开式中的常数项是56

B．的展开式中的各项系数之和为0

C．的展开式中的二项式系数最大值是70

D．，其中为虚数单位

9 . 已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为，母线长为2，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知一个正八面体如图所示，，则（       ）
   

A．平面	B．点到平面的距离为1
C．异面直线与所成的角为	D．四棱锥外接球的表面积为