1 . 已知圆锥的侧面积是，母线是3，则圆锥的底面圆半径为_______．

2 . 如图，棱锥的底面是一个矩形，与交于，是棱锥的高，若，，，求棱锥的体积．

3 . 正方体的棱长扩大到原来的倍，则其表面积扩大到原来的__________倍，体积扩大到原来的__________倍.

4 . 在空间直角坐标系中，已知，则四面体ABCD外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式，例如在推导正四棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解．右图（1）为俯视图，图（2）为立体切面图．对应的是正四棱台中间位置的长方体，、、、对应四个三棱柱，、、、对应四个四棱锥．若这四个三棱柱的体积之和等于长方体的体积，则四棱锥与三棱柱的体积之比为（     ）

A．3:1

B．1:3

C．2:3

D．1:6

6 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

A．圆柱的侧面积为	B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球面面积相等	D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小

7 . 下列关于球体的说法中，错误的是（       ）．

A．球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合

B．用一个平面去截一个球得到的截面是圆面

C．一个圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体

D．球的对称轴只有1条

8 . 在正方体中，下列结论正确的有（       ）

A．是平面的一个法向量	B．是平面的一个法向量
C．	D．

9 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则（       ）

A．当点在侧面上时，四棱锥的体积为定值

B．存在这样的点，使得

C．当直线与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为

D．当时，点的轨迹长度为

10 . 如图，在正三棱柱中，，点为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.