1 . 如图，矩形
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
为线段
的中点，则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若为线段的中点，则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．四棱锥 体积最大值为 | B． 长度是定值 |
C． 平面 一定成立 | D．存在某个位置，使 |
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2 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
分别为棱
，
上一点，则
的最小值为______ .
中，平面分别为棱，上一点，则的最小值为
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2023-11-11更新
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623次组卷
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4卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）大招1 四面体的特殊模型（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h，已知曲面棱柱的体积
，若
，
，则曲面棱柱的体积为（ ）
，若，，则曲面棱柱的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-24更新
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401次组卷
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5卷引用：广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
4 . 若一个正四棱台的上下底面的边长分别为2和4，侧棱长为
，则这个棱台的体积为______ ．
，则这个棱台的体积为
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2023-01-07更新
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1429次组卷
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8卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题13立体几何（选择填空题）广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（ ）
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2023-01-07更新
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473次组卷
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3卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
6 . 在三棱锥
中，已知平面
，
，
.若三棱锥的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
中，已知平面，，.若三棱锥的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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1058次组卷
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4卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
7 . 边长为1的正方形中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将
，
分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥
.
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将，分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥.
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-01-05更新
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865次组卷
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8卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图所示的直三棱柱
容器中，
，
，把容器装满水（容器厚度忽略不计），将侧面BCFE平放在桌面上，放水过程中，当水面高度为AB的一半时，剩余水量与原来水量的比值为（ ）
容器中，，，把容器装满水（容器厚度忽略不计），将侧面BCFE平放在桌面上，放水过程中，当水面高度为AB的一半时，剩余水量与原来水量的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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114次组卷
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2卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，为正方形，
为的中点，平面
平面，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
．
(3)求三棱锥
的体积．
中，为正方形，为的中点，平面平面，，．(1)证明：
平面；(2)证明：
．(3)求三棱锥
的体积．
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2022-07-06更新
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536次组卷
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3卷引用：广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
10 . 给出下列命题：
①长方体是四棱柱；
②直四棱柱是长方体；
③底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥；
④延长一个棱台的各条侧棱，它们相交于一点．
则正确的是（ ）
①长方体是四棱柱；
②直四棱柱是长方体；
③底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥；
④延长一个棱台的各条侧棱，它们相交于一点．
则正确的是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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