名校
1 . 如图,正方体的棱长为1,动点在对角线上,过作垂直于的平面,记平面与正方体的截面多边形(含三角形)的周长为,面积为,,下面关于函数和的描述正确的是( )
A.最大值为; |
B.在时取得极大值; |
C.在上单调递增,在上单调递减; |
D.在上单调递增,在上单调递减 |
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7日内更新
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313次组卷
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4卷引用:广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题
2 . 如图1,一个圆柱形笔筒的底面直径为,(笔筒壁的厚度忽略不计),母线长为,该圆柱形笔筒的直观图如图2所示,,分别为该圆柱形笔筒的上底面和下底面直径,且,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-08-26更新
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219次组卷
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2卷引用:广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题
3 . 某高中科技课上,老师组织学生设计一个圆台状的器皿材料,其厚度忽略不计,该器皿下底面半径为3cm,上底面半径为10cm,容积为,则该器皿的高为( )
A.5cm | B.12cm | C.15cm | D.20cm |
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解题方法
4 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)的分子结构、金刚石等.如图,将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体,已知该正八面体的棱长为2,则( )
A. |
B.该正八面体的体积为 |
C.该正八面体外接球的表面积为 |
D.若P为棱上的动点,则的最小值为 |
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名校
5 . 已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形,过其底面圆周上一点A作平面,若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆,则该椭圆的长轴长的最小值为( ).
A. | B.1 | C. | D.2 |
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6 . 正方体的棱长为2,为棱的中点,以为轴旋转一周,则得到的旋转体的内接圆柱的侧面积的最大值是_________ ;
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7 . 如图,在正三棱台中,,M,N分别是AB,的中点,则异面直线MN,所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-06更新
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334次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区“贵百河—武鸣高中”2025届高三上学期9月摸底考试数学试题
解题方法
8 . 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为边CD的中点,沿AE把折起,使点D到达点P的位置,且.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的表面积
(2)求三棱锥的表面积
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9 . 如图,在正方体中,P为线段的中点,Q为线段上的动点(不包括端点),则( )
A.存在点Q,使得 | B.存在点Q,使得平面 |
C.三棱锥的体积是定值 | D.二面角的余弦值为 |
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2024-06-16更新
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731次组卷
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4卷引用:2024届广西壮族自治区贵港市高考模拟预测数学试题
2024届广西壮族自治区贵港市高考模拟预测数学试题(已下线)空间直线、平面的垂直-一轮复习考点专练(已下线)数学01(全国通用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题