1 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放.如图,三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱,且侧棱垂直于底面,底面是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形,正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点,侧棱长为曲面棱柱的高,记该曲面棱柱的底面积为S,高为h,已知曲面棱柱的体积,若,,则曲面棱柱的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-24更新
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401次组卷
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5卷引用:广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,建设和搬迁很方便,适用于牧业生产和游牧生活.小明对蒙古包非常感兴趣,于是做了一个蒙古包的模型,其三视图如图所示,现在他需要买一些油毡纸铺上去(底面不铺),则至少要买油毡纸( )
A.0.99π | B.0.9π |
C.0.66π | D.0.81π |
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2023-02-03更新
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508次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段折起,连接就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-01-11更新
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1155次组卷
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10卷引用:广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题
广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题(已下线)专题06空间位置关系的判断与证明(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)专题13立体几何(解答题)四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
4 . 若一个正四棱台的上下底面的边长分别为2和4,侧棱长为,则这个棱台的体积为______ .
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2023-01-07更新
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1429次组卷
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8卷引用:广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学(理)试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学(理)试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3(已下线)专题13立体几何(选择填空题)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 边长为1的正方形中,点M,N分别是DC,BC的中点,现将,分别沿AN,AM折起,使得B,D两点重合于点P,连接PC,得到四棱锥.(1)证明:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
(2)求四棱锥的体积.
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2023-01-05更新
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865次组卷
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8卷引用:广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学(文)试题
广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学(文)试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20(已下线)专题13立体几何(解答题)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 已知棱长为8的正方体中,点E为棱BC上一点,满足,以点E为球心,为半径的球面与对角面的交线长为___________ .
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2022-12-30更新
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563次组卷
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6卷引用:广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(文)试题
7 . 木楔子在传统木工中运用广泛,它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足,是一种简单的机械工具,是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图,其中四边形是边长为2的正方形,且均为正三角形,,则该木楔子的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-17更新
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837次组卷
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5卷引用:广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次综合质检数学(文)试题
广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次综合质检数学(文)试题(已下线)仿真演练综合能力测试(一)重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
8 . 如图四棱锥中,四边形为等腰梯形,,平面平面,,,,.
(1)证明:平面;
(2)若在线段上,且,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若在线段上,且,求三棱锥的体积.
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2022-12-06更新
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832次组卷
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5卷引用:广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学(文)试题
广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学(文)试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学(文)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 四面体ABCD的顶点都在半径为2的球面上,正三角形ABC的面积为,则四面体ABCD的体积最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-06更新
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446次组卷
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6卷引用:广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,平面,,,已知动点从点出发,沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为,则该棱锥的外接球的体积为______ .
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2023-04-20更新
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3863次组卷
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14卷引用:广西南宁市2023届高三二模数学(文)试题
广西南宁市2023届高三二模数学(文)试题广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)模块七 第3套 迎接高考之必做基础热身题( 三角与概率)广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)