解题方法
1 . 已知正四棱台
的上、下底面边长分别为4、6,高为
,则正四棱台
的体积为______ ,外接球的半径为______ .
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2024-01-03更新
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2114次组卷
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6卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(一)(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【讲】(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 如图,透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水,
,
,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则( )
A.当底面![]() ![]() ![]() |
B.转动容器,当平面![]() |
C.在翻滚、转动容器的过程中,有水的部分可能是三棱锥 |
D.容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为![]() |
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2023-12-19更新
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705次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题
广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习
名校
3 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别是
的中点,
是线段
上的动点,则下列说法中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d01f094cfc640566027b122e3fbc9fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef92425dcb553a585721522c904739c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.经过![]() ![]() |
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2024-05-05更新
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2482次组卷
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13卷引用:广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题
广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 已知圆锥的高为3,若该圆锥的内切球的半径为1,则该圆锥的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-04更新
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1210次组卷
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6卷引用:2024届广西名校高考模拟预测数学试卷
2024届广西名校高考模拟预测数学试卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)专题2 组合体问题【练】(压轴大全)(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器.由中国科学院空天信息创新研究院自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇(如图1)从海拔4300米的中国科学院珠穆朗玛峰大气与环境综合观测研究站附近发放场地升空,最终超过珠峰8848.86米的高度,创造了海拔9032米的大气科学观测海拔高度世界纪录,彰显了中国实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长45米,高16米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图2所示,则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 已知是体积为
的球体表面上的四点,
,则平面
与平面
的夹角的余弦值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 如图,正四面体
的体积为
,
、
是棱
、
靠近点
的三等分点,
是棱
靠近点
的三等分点,
是棱
靠近点
的三等分点,则多面体
体积为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/3286a727-7b06-4b05-aec6-1ec5dd6580ce.png?resizew=157)
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2023-11-13更新
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298次组卷
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2卷引用:广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
8 . “升”是我国古代发明的量粮食的一种器具,升装满后沿升口刮平,称为“平升”.已知某种升的形状是正四棱台,上、下底面边长分别为
和
,高为
(厚度不计),则该升的1平升约为( )(精确到
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c280b0355df216440f40aefdcafcbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c022d8c31f334597ab0446501e7383e9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-06更新
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826次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
9 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现,被刻在他的墓碑上,当圆柱容球时,圆柱的底面直径和高都等于球的直径.记球的表面积为
,体积为
;圆柱的表面积为
,体积为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcce4c2175fd09716d9893ce46259142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4d872601fd9d0aac5b0cb79b5b7b1b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c158c5e05197ad7dece978f01b821b24.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-06更新
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672次组卷
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3卷引用:广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
10 . 如图(a),边长为2的正方形 AP₁P₂P₃中,B,C分别是P₁P₂,P₂P₃的中点,AP₂交BC于D,现沿AB,AC及BC把这个正方形折成一个四面体,如图(b),使P₁,P₂,P₃三点重合,重合后的点记为P,则有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/22/81e163a0-904d-407d-9919-53c35100ccf2.png?resizew=273)
A.平面PAD⊥平面PBC |
B.四面体 P-ABC 的体积为![]() |
C.点P到平面ABC的距离为 ![]() |
D.四面体 P-ABC 的外接球的体积为 ![]() |
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628次组卷
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2卷引用:广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷