解题方法
1 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把
折起，使点D到达点P的位置，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积
折起，使点D到达点P的位置，且．
平面；(2)求三棱锥
的表面积
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2 . 如图，在三棱锥
中，侧棱
底面
，且
，
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积是
，求直线与平面
所成角的大小．
中，侧棱底面，且，，过棱的中点，作交于点，连接，． (1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积是，求直线与平面所成角的大小．
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3 . 如图所示的多面体中，四边形
是矩形，
，△
，△
都是边长为2的正三角形，
(1)证明：
平面；
(2)求这个多面体的体积
.
是矩形，，△，△都是边长为2的正三角形， (1)证明：
平面；(2)求这个多面体的体积
.
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4 . 在如图所示的多面体
中，
平面
，
，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求多面体的体积．
中，平面，，，，点、分别为、的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积．
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解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面且
，点是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是边长为1的正方形，底面且，点是的中点.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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6 . 如图在多面体
中，
，
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点M是AC的中点.
(1)若点G是的重心，证明：点G在平面
内；
(2)求点G到
的距离.
中，，平面，为等边三角形，，，，点M是AC的中点.(1)若点G是
的重心，证明：点G在平面内；(2)求点G到
的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱台
中，底面四边形为菱形，
，
，平面.
(1)证明：
；
(2)若
是棱上一动点（含端点），求三棱锥
的体积.
中，底面四边形为菱形，，，平面.(1)证明：
；(2)若
是棱上一动点（含端点），求三棱锥的体积.
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2023-05-13更新
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635次组卷
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2卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为1的正三角形，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求到平面
的距离
中，是边长为1的正三角形，平面平面，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离
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2023-04-20更新
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628次组卷
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3卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，已知底面为梯形，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)若
平面，
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，已知底面为梯形，，，.(1)证明：
.(2)若
平面，，求点到平面的距离.
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2023-05-07更新
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1598次组卷
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4卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题
广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
10 . 如图，
为圆锥的顶点，，
为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.
平面
.
(2)若，且直线
与平面所成角的正切值为
，求该圆锥的体积.
为圆锥的顶点，，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.
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2023-03-25更新
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1217次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题
