1 . 如图，在三棱柱
中， 
平面ABC.
（1）证明：平面
平面
（2）求三棱锥
的表面积.
中， 平面ABC.（1）证明：平面
平面（2）求三棱锥
的表面积.
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，O为
的中点.
（1）证明：
；
（2）若点M在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
中，，，O为的中点.（1）证明：
；（2）若点M在线段
上，且，求三棱锥的体积.
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2020-02-27更新
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198次组卷
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3卷引用：2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积.
中，，，，，分别为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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2020-02-17更新
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1052次组卷
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4卷引用：2020届广西河池市高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
，
分别为棱
，
，的中点.
（1）求证：
；
（2）求四面体
的体积.
的正方体中，，，分别为棱，，的中点.（1）求证：
；（2）求四面体
的体积.
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2020-04-08更新
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367次组卷
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5卷引用：广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题
广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（理）试题
名校
5 . 已知三棱锥P﹣ABC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD为边长等于
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P﹣ABC中：
（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求三棱锥M﹣ABC的体积．
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P﹣ABC中：（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求三棱锥M﹣ABC的体积．
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6 . 如图，四边形
为矩形，四边形
为梯形，
，
，且平面
平面，
，点
为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
为矩形，四边形为梯形，，，且平面平面，，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2019-10-13更新
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385次组卷
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7卷引用：2015届广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底文科数学试卷
7 . 如图所示，已知长方形中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）是否存在满足
的点
，使得
，若存在，求出相应的实数
；若不存在，请说明理由.
中，，为的中点，将沿折起，使得. （1）求证：平面
平面.（2）是否存在满足
的点，使得，若存在，求出相应的实数；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱柱中，侧棱
平面，底面是直角梯形，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若四棱锥
的体积为
，求四棱柱的侧面积．
中，侧棱平面，底面是直角梯形，，，．（1）证明：
平面；（2）若四棱锥
的体积为，求四棱柱的侧面积．
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2020-05-06更新
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162次组卷
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3卷引用：广西南宁市2019-2020学年高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题
9 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA＝AB＝1.
(1)证明：EF∥平面PDC；
(2)求点F到平面PDC的距离.
(1)证明：EF∥平面PDC；
(2)求点F到平面PDC的距离.
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2019-12-05更新
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781次组卷
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14卷引用：广西壮族自治区玉林市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题广西玉林市第十一中学2022届高三9月月考数学（文）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（三）数学（文）试题东北三省四市2018届高三高考第一次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试文科数学试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2019届高三10月月考数学（文）试卷重庆市第一中学校2019届高三3月月考数学（文）试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(文)试题江西省上高二中2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）
10 . 如图所示，三棱柱中，已知
侧面
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）是棱
上的一点，若三棱锥
的体积为
，求
的长．
中，已知侧面，，，．（1）求证：
平面；（2）
是棱上的一点，若三棱锥的体积为，求的长．
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2019-12-07更新
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148次组卷
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4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题1
广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题2（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(文)试题
