解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
.
（1）证明：
.
（2）若
，且四棱锥的的体积为
，求
的面积.
中，平面，，，且，.（1）证明：
.（2）若
，且四棱锥的的体积为，求的面积.
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2020-08-13更新
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222次组卷
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2卷引用：广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（文科）质检试题（一模）
名校
解题方法
2 . 底面为菱形且侧棱
底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
为菱形且侧棱底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若，.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-04-15更新
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368次组卷
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5卷引用：2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题
解题方法
3 . 如图，菱形的边长为4，
，
为
中点，将
沿
折起使得平面
平面
，
与
相交于点
，
是棱
上的一点且满足
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求四面体
的体积.
的边长为4，，为中点，将沿折起使得平面平面，与相交于点，是棱上的一点且满足.（1）求证：
∥平面；（2）求四面体
的体积.
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2020-05-13更新
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625次组卷
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2卷引用：2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟（三模）文科数学试题
名校
解题方法
4 . 四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥底面ABCD，E在PB上.
（1）证明：AC⊥PD；
（2）若PE＝2BE，求三棱锥P﹣ACE的体积.
（1）证明：AC⊥PD；
（2）若PE＝2BE，求三棱锥P﹣ACE的体积.
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2020-05-30更新
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1977次组卷
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6卷引用：广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适应性试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，
.
（1）证明：；
（2）若
，且四棱锥的体积为，求的面积.
中，平面，，，且，.（1）证明：
；（2）若
，且四棱锥的体积为，求的面积.
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2020-08-18更新
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129次组卷
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3卷引用：广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题
广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 如图，在三棱柱
中，已知
侧面
，
，
，
，点在棱
上.
（1）求证：
平面
；
（2）试确定点的位置，使三棱锥
的体积为
.
中，已知侧面，，，，点在棱上.（1）求证：
平面；（2）试确定点
的位置，使三棱锥的体积为.
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面是梯形，
，
，
，
，侧面
底面．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，且三棱锥
的体积为
，求侧面
的面积．
中，底面是梯形，，，，，侧面底面．（1）求证：平面
平面；（2）若
，且三棱锥的体积为，求侧面的面积．
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2019-12-07更新
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358次组卷
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8卷引用：2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题
2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学（文）试题四川省泸州市2018届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 大题好拿分【提升版】（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）
解题方法
8 . 如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且
，
C.
求证：
平面；
设
，若直线AB与平面所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，C.求证：平面；设，若直线AB与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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2020-03-18更新
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355次组卷
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2卷引用：2019届广西梧州市高考一模试卷（文科）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求四面体
的体积.
的正方体中，，，分别为棱，，的中点.（1）求证：
；（2）求四面体
的体积.
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2020-04-08更新
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366次组卷
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5卷引用：广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题
广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（理）试题
，
为
的中点，将
沿
折起，使得
.
平面
.
的点
，若存在，求出相应的实数
；若不存在，请说明理由.
