名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
､
分别是
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)试探究三棱锥
的体积与三棱锥
的体积之比是否为定值，若是定值，再进一步求出此定值；若不是，请说明理由.
中，侧棱底面，，，､分别是，的中点.(1)证明：
平面；(2)试探究三棱锥
的体积与三棱锥的体积之比是否为定值，若是定值，再进一步求出此定值；若不是，请说明理由.
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2022-05-08更新
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669次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（文）试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，为
的中点，点
为底边
上的点，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，底面是矩形，，，为的中点，点为底边上的点，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且
，
，M为棱
的中点．
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点．
；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-06-10更新
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1519次组卷
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8卷引用：广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题
广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
4 . 如图，四棱锥中，
，
，
，
，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，，，，侧面是以为斜边的等腰直角三角形.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
平面，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若四棱锥
的体积是
，求的最小值．
中，平面平面，平面，.(1)若
，求证：；(2)若四棱锥
的体积是，求的最小值．
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名校
解题方法
6 . 如图所示的四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-03-06更新
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969次组卷
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5卷引用：广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学（文）试题
解题方法
7 . 多面体ABCDE中，
与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为
的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.
(1)求证：
平面ECD；
(2)求多面体ABCDE的体积.
与均为边长为2的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.(1)求证：
平面ECD；(2)求多面体ABCDE的体积.
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2022-03-19更新
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719次组卷
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2卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题
解题方法
8 . 在平行四边形中，，
，过点A作CD的垂线交CD的延长线于点E，
，连接EB交AD于点F，如图①，将
沿AD折起，使得点E到达点P的位置，如图②.
平面
；
(2)若G为PB的中点，H为CD的中点，且平面
平面ABCD，求三棱锥
的体积.
中，，，过点A作CD的垂线交CD的延长线于点E，，连接EB交AD于点F，如图①，将沿AD折起，使得点E到达点P的位置，如图②.
平面；(2)若G为PB的中点，H为CD的中点，且平面
平面ABCD，求三棱锥的体积.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，且，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为
？若存在，求三棱锥
体积；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，，且，，，．(1)求证：
；(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为？若存在，求三棱锥体积；若不存在，请说明理由．
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2022-05-23更新
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328次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（理）试题
10 . 如图，AB是圆O的直径，圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，
，
.
(1)证明：平面
平面PBC.
(2)若，求三棱锥B-ACD的体积.
圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，，.(1)证明：平面
平面PBC.(2)若
，求三棱锥B-ACD的体积.
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2022-01-18更新
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772次组卷
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4卷引用：广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（文）试题
