如图，在四棱锥
中，平面
平面
，已知底面为梯形，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)若
平面，
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，已知底面为梯形，，，.(1)证明：
.(2)若
平面，，求点到平面的距离.
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（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题
更新时间：2023-05-07 07:40:34
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知菱形和矩形
，
点
是
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）平面
平面，求三棱锥
的体积.
和矩形，点是的中点. （1）求证：
∥平面；（2）平面
平面，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】如图，圆锥的底面半径为2，母线长
（1）求该圆锥的体积；
（2）若用细绳从底面圆上点绕圆锥一周后回到处，则此时细绳的最短长度为多少?
（1）求该圆锥的体积；
（2）若用细绳从底面圆上
点绕圆锥一周后回到处，则此时细绳的最短长度为多少?
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，
，点
是边
上的点，且
，
与
.现将
沿
的位置记为
，此时
.
平面
的体积.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，是边长为3的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
．
(1)求A到平面的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为．(1)求A到平面
的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，D为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求点B到平面
的距离．
中，D为的中点． (1)求证：
；(2)若
，，求点B到平面的距离．
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的棱长为
，
的中点．
垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；
到该平面的距离．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，
，
，且P在底面ABCD的投影恰为△ABD的内心．
(1)证明：点P到△ABD各边所在直线的距离相等；
(2)若
，若直线AP与平面PCD所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，底面ABCD是直角梯形，，，且P在底面ABCD的投影恰为△ABD的内心．(1)证明：点P到△ABD各边所在直线的距离相等；
(2)若
，若直线AP与平面PCD所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱锥
中，
，
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥的体积.
中，，，且.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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为线段
上靠近点
沿着
，使平面
平面
为线段
上的点．
；
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在三棱柱中，侧面
底面
，
，且点
为
中点.
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，且点为中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，△PAB为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，E为线段AB的中点，M在线段PD上．
(1)当M是线段PD的中点时，求证：PB∥平面ACM；
(2)求证：PE⊥AC．
(1)当M是线段PD的中点时，求证：PB∥平面ACM；
(2)求证：PE⊥AC．
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，
，且
，现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
平面
；
到平面
的距离
