名校
解题方法
1 . 在四面体
中，
平面
，
，
，点
为
的重心，若四面体的外接球的表面积为
，则
_______ .
中，平面，，，点为的重心，若四面体的外接球的表面积为，则
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2018-02-27更新
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814次组卷
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8卷引用：四川省达州市2018届高三上学期期末数学（文科）试题
四川省达州市2018届高三上学期期末数学（文科）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第一关吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考文科数学试题吉林省长春实验高中2019届高三第五次月考 理科数学
2 . 如图，多面体
中，四边形为菱形，且
,
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形为菱形，且,.（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2017-11-13更新
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756次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省达州市2018届高三第四次模拟数学（文）试题
3 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
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2017-08-07更新
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20369次组卷
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44卷引用：四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3北京海淀20中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学（文）数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（理）试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（文）试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（文）试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)
名校
解题方法
4 . 在三棱锥S-ABC中，∠ABC=90°，AC中点为点O，AC=2，SO⊥平面ABC，SO=
，则三棱锥外接球的表面积为__________ ．
，则三棱锥外接球的表面积为
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2017-07-19更新
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403次组卷
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3卷引用：四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1424次组卷
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12卷引用：四川省达州市开江中学衔接班2019-2020学年高一6月月考数学试题
四川省达州市开江中学衔接班2019-2020学年高一6月月考数学试题2015届陕西省西安市高新一中高三5月模拟考试理科数学试卷2015届陕西省西安市高新一中高三5月模拟考试文科数学试卷陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（理）试题河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2020届四川省泸州市高三二诊试卷 （文科）数学试题河北省廊坊市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题（已下线）专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
6 . 正四棱锥
的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为
，侧棱长为
，则此球的表面积为
的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为，侧棱长为，则此球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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643次组卷
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4卷引用：四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
2014·河南南阳·三模
名校
7 . 在四面体
中，
，二面角
的余弦值是
，则该四面体的外接球的表面积是__________ ．
中，，二面角的余弦值是，则该四面体的外接球的表面积是
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2016-12-04更新
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626次组卷
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11卷引用：四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）理科数学试卷（已下线）2014届河南省南阳市高三第三次联考（高考模拟）文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试理科数学试卷2015-2016学年湖南省衡阳八中高二下学期第一次月考理科数学试卷四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟数学理试卷【全国校级联考】安徽省定远重点中学2018届高三5月高考模拟考试数学（文）试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为
，则球的表面积为
，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1168次组卷
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9卷引用：四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题
四川省达州市渠县中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛（已下线）2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁沈阳铁路实验中学高二寒假验收数学试卷山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题四川省成都七中八一学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
11-12高三下·上海·开学考试
名校
9 . 如图，已知矩形
的边
与正方形
所在平面垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求异面直线
与直线
所成的角的大小；
(2)求多面体
的表面积．
的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点.(1)求异面直线
与直线所成的角的大小；(2)求多面体
的表面积．
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10 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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707次组卷
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38卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题
四川省达州市大竹县大竹中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）（已下线）山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题（A类）（已下线）2010年山西省忻州市高一下学期期末联考（文科）数学卷（已下线）2011届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试理科数学卷（已下线）2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学（已下线）2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年浙江省温州八校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省南充高中高二下学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2013届福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届江西省七校高三上学期第一次联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省南安一中高一上学期期末数学试卷2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年四川成都七中高二10月段考理科数学试卷2015-2016学年四川成都七中高二10月段考文科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水一中高一上二段段中考试数学卷2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中高一上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广西南宁八中高一上期末数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一下第一次检测数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4文数学试卷2016-2017学年山西榆社中学高二上期中数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（理）试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题2017届上海市黄浦区高三4月高考模拟数学试卷江西省高安中学2017-2018学年高一（重点班）上学期期末考试数学试题【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题安徽省泗县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积广西靖西市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷05广西南宁市二十六中2020-2021学年高一12月月考数学试题上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）广西壮族自治区百色市田林中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
