真题
名校
1 . 如图，
为正三角形，
，
，则多面体
的正视图(也称主视图)是
为正三角形，，，则多面体的正视图(也称主视图)是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1334次组卷
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12卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（理科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（理科）2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2010年广东省执信中学高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2012-2013学年河南郑州盛同学校高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十二第七章第一节练习卷重庆市第一中学2017届高三一轮复习微专题 空间几何体:第2节 空间几何体的三视图数学试题新疆克拉玛依市北师大克拉玛依附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图（已下线）专题07 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
真题
名校
2 . 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为______________cm2.
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2019-01-30更新
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677次组卷
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6卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷Ⅱ）（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年孝感高一下学期期末考试数学卷浙江省杭州外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330
真题
名校
3 . 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（I）证明：平面
平面
；
（II）若
，
三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积.
，（I）证明：平面
平面；（II）若
， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.
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2016-12-03更新
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19599次组卷
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51卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二2.3.4平面与平面垂直的性质数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 立体几何——点、线、面的位置关系【文科】（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试文科数学试题【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题空间几何体的三视图、表面积、体积2019年河北省辛集中学高三上学期模拟考试（一）数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题03 几何体的体积求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题20 立体几何解答题-2人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
真题
名校
4 . 要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是( )
| A．80元 | B．120元 |
| C．160元 | D．240元 |
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2016-12-03更新
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2864次组卷
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22卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省厦门一中高二上期中理科数学试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（理）试题北京市第四中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题广东省东莞外国语学校2018届高三第一次月考数学文试题广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题5 不等式与线性规划 押题专练湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）实战演练6.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019年10月12日 周末培优-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月12日 《每日一题》必修5-周末培优（已下线）狂刷09 函数模型及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江苏省南京市外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专练17 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）湖北省孝感市第一高级中学2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题河北省张家口市宣化一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门湖滨中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试卷北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（已下线）专题6 不等式（文科）-1
5 . 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且
＝
，则
的值是________ ．
＝，则的值是
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2016-12-03更新
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5631次组卷
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29卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2013-2014学年江西省临川一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末文数学卷江苏省张家港市崇真中学2017届高三上学期寒假自主学习检测数学试题苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积12018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十） 空间几何体的三视图、表面积与体积人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题2016届上海市延安中学高三下学期适应性考试（三模）（理）数学试题2016届上海市延安中学高三下学期适应性考试（三模）（文）数学试题上海市上海交大附中2016届高三上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选江苏省连云港市赣榆区2020届高三（6月份）高考数学仿真训练试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题6.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 立体几何初步 6.2柱、锥、台的体积课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第六章 6.2柱、锥、台的体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
6 . 已知底面边长为1，侧棱长为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为A． | B． | C． | D． |
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15688次组卷
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35卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2016-2017学年河北卓越联盟高二文上月考二数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 小题好拿分【基础版】山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题湖南省常德市石门县第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末最后一练数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题（已下线）7.5 外接球（精讲）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省西安市未央区2022届高考模拟数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 直观图、展开图与图形翻折（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1）（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练(1）（苏教版）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
真题
名校
7 . 如图，AB是平面
的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是
的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是| A．圆 | B．椭圆 |
| C．一条直线 | D．两条平行直线 |
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2019-01-30更新
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1754次组卷
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9卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）（已下线）2012-2013学年四川省成都外国语学校高二下期期中考试理科数学试卷福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（1）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题08 椭圆（三大核心考点七种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 如图，半径为2的半球内有一个内接正六棱锥P－ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是________ ．
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2016-12-04更新
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763次组卷
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5卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）
真题
名校
9 . 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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3722次组卷
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33卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版）2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷广东省汕头市2016-2017学年高二下学期教学质量监测下理科数学试题四川省成都市龙泉第二中学2017届高三5月高考模拟考试（一）数学（理）试题2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(27) 空间几何体2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试云南省云南民族大学附属中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》强化训练三（理）（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》强化训练三（文）人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学（文）试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(理)试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
10 . 某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为
A． | B． | C． | D．1 |
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2016-12-04更新
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5118次组卷
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24卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷2018届高三数学训练题(49)：三视图与直观图 【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三10月月考数学（文）试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴qw139浙江省湖州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省非凡吉创2020-2021学年高一下学期五月调研卷数学试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.5 空间几何体的直观图画法与三视图北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)
