1 . 在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②直线与平面所成的角的大小不变；
③二面角的大小不变；
④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线
其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）

2 . 在三棱锥A-BCD中，，点P到三个侧面的距离均等于，则PA=__________.

3 . 如图，直三棱柱中，，，点在线段上.

（1）若是中点，证明：平面；
（2）当长是多少时，三棱锥的体积是三棱柱的体积的.

4 . 如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：

①平面平面；
②直线∥平面始终成立；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常数；
以上结论正确的是___________．

5 . 已知在三棱锥中，平面，，且在中，，则三棱锥的外接球的体积为________．

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，侧面底面ABCD，并且，F为SD的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求直线BD与平面FAC所成角的正弦值.

7 . 平行四边形中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在边长为2的正方形中，，分别为，的中点，沿、及把这个正方形折成一个四面体，使得、、三点重合于点，得到四面体，顶点在底面上的射影为，下列结论正确的是（　　）

A．

B．点为的外心

C．点到三个侧面距离的平方和等于

D．

9 . 若一个正四棱锥的底面边长为，侧棱长为3cm，则它的体积为_________cm³.

10 . 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF平面EFDC．

(Ⅰ) 当，是否在折叠后的AD上存在一点，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(Ⅱ) 设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积有最大值？并求出这个最大值．