空间几何体练习题及答案-江西高中数学阶段练习-特供-第98页-组卷网

2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

1 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为

的正三角形，

为球

的直径，且

，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 14885次组卷 | 55卷引用：2015届江西省景德镇高三第二质检理科数学试卷

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2012·湖北襄阳·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

2 . 如图，三棱台

的底面是正三角形，平面

平面

，

.

(Ⅰ)求证：

；
(Ⅱ)若

和梯形

的面积都等于

，求三棱锥

的体积.

2016-12-01更新 | 1773次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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9-10高一下·河北石家庄·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算

名校

3 . 下图是一个几何体的三视图．若它的体积是3

，则a＝________.

2016-11-30更新 | 752次组卷 | 7卷引用：2011届江西省上饶县中学高三第四次月考数学文卷

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2011·山西·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假直线与球、平面与球的位置关系判断线面是否垂直

名校

4 . 如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是______________

2016-12-03更新 | 531次组卷 | 3卷引用：2014-2015学年江西省白鹭洲中学高二下学期第一次月考文科数学试卷

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2010·陕西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

5 . 一个四面体各棱长都为

，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 2107次组卷 | 27卷引用：2013-2014学年江西省鹰潭一中高二上第四次月考理数学卷

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9-10高二·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

6 . 如图梯形

是一平面图形

的斜二侧直观图，若

，

，则四边形

的面积是

A．10

B．5

C．

D．

2016-11-30更新 | 1521次组卷 | 11卷引用：2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学（文）试卷

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2010·江西宜春·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类

7 . 在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：
①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体；
④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．
以上结论其中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．