名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
．
(2)若四棱锥的体积是
，求直线BP与平面PCD所成角的大小．
中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，．
(2)若四棱锥
的体积是，求直线BP与平面PCD所成角的大小．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R，若要使爆破体积最大，则炸药包埋的深度为___________
您最近一年使用：0次
2024-05-25更新
|
452次组卷
|
3卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 柯西是一位伟大的法国数学家，许多数学定理和结论都以他的名字命名，柯西不等式就是其中之一，它在数学的众多分支中有精彩应用，柯西不等式的一般形式为：设
，则
当且仅当
或存在一个数
，使得
时，等号成立.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为
的正四面体
内的任意一点，点
到四个面的距离分别为
、
、
、
，求
的最小值；
(3)已知无穷正数数列
满足：①存在
，使得
；②对任意正整数
，均有
.求证：对任意
，
，恒有
.
，则当且仅当或存在一个数，使得时，等号成立.(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为
的正四面体内的任意一点，点到四个面的距离分别为、、、，求的最小值；(3)已知无穷正数数列
满足：①存在，使得；②对任意正整数，均有.求证：对任意，，恒有.
您最近一年使用：0次
2024-05-20更新
|
1125次组卷
|
6卷引用：上海市上海市实验学校2025届高三上学期9月练习数学试题
4 . 如图，在直四棱柱
中，底面为正方形，
为棱
的中点，
．
的体积．
(2)在
上是否存在一点，使得平面
平面
.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，为棱的中点，．
的体积．(2)在
上是否存在一点，使得平面平面.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2024-05-09更新
|
2595次组卷
|
10卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高三下学期5月质量调研考试数学试题
上海市育才中学2023-2024学年高三下学期5月质量调研考试数学试题山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一下学期5月考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学（文）试题（已下线）【高一模块二】类型4 以立体几何中的位置关系判断为背景的解答题（B卷提升卷）黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，
分别为棱
和的中点，过点
，，的平面
交
于点
，则
（ ）
中，，分别为棱和的中点，过点，，的平面交于点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-26更新
|
1378次组卷
|
8卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二年级6月教学质量调研数学试卷
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二年级6月教学质量调研数学试卷广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(十二)立体几何综合（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）【高一模块一】难度10 小题强化限时晋级练（困难1）（已下线）空间直线、平面的平行01-一轮复习考点专练（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（练习）
解题方法
6 . 圆柱的底面半径为3，高为4，其侧面积为__________ .
您最近一年使用：0次
2024-03-19更新
|
685次组卷
|
2卷引用：上海市部分学校2023-2024学年高三下学期3月学科素养测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 若正四面体的顶点都在一个表面积为
的球面上，过点
且与
平行的平面分别与棱
交于点
，则空间四边形
的四条边长之和的最小值为__________ .
的顶点都在一个表面积为的球面上，过点且与平行的平面分别与棱交于点，则空间四边形的四条边长之和的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-02-21更新
|
1450次组卷
|
6卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形
．已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
的斜二测画法直观图为等腰梯形．已知，，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C．四边形的周长为 |
D．四边形的面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-06-17更新
|
878次组卷
|
41卷引用：上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题重庆市四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（第12次）（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）（已下线）专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图--随堂检测（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省清远市三校2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）6.2直观图-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 直观图-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学期末测试卷01-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修三+必修四）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题07 空间几何体-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题广东省云浮市罗定市2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（讲义）
名校
解题方法
9 . 圆锥的侧面展开图中扇形中心角为
，底面周长为
，这个圆锥的侧面积是__________ ．
，底面周长为，这个圆锥的侧面积是
您最近一年使用：0次
2024-03-01更新
|
849次组卷
|
6卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷四川省仁寿实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）专题08 锥体-【暑假自学课】（沪教版2020）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 已知圆锥PO的底面半径为
，轴截面的面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，轴截面的面积为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-03更新
|
1120次组卷
|
5卷引用：上海市华东师范大学松江实验高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
