1 . 如图，中国人民银行发行的直径为
的圆形龙年黄金纪念币，背面设计中，以一个硕大的龙首居中作为主图案，龙首形象生动俊俏，目光清澈笃定．整个修长俊秀的形象中少了些森严，平添几分硬朗与锐利．龙角与龙须延展至币面之外，向外的张力满含蓄势待发的力量感；深浅蓝色搭配的龙睛，炯炯有神．整体造型展现出炎黄子孙人才辈出，敢为人先的拼搏与进取的精神面貌．该纪念币用斜二测画法后，所得直观图的面积（单位：
）为（ ）
的圆形龙年黄金纪念币，背面设计中，以一个硕大的龙首居中作为主图案，龙首形象生动俊俏，目光清澈笃定．整个修长俊秀的形象中少了些森严，平添几分硬朗与锐利．龙角与龙须延展至币面之外，向外的张力满含蓄势待发的力量感；深浅蓝色搭配的龙睛，炯炯有神．整体造型展现出炎黄子孙人才辈出，敢为人先的拼搏与进取的精神面貌．该纪念币用斜二测画法后，所得直观图的面积（单位：）为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 唐代是我国古代金银器制造最为成熟与发达的时期.强盛的国力､开放的心态､丝绸之路的畅通，使得唐代对外交往空前频繁.走进陕西历史博物馆珍宝馆，你会看到“东学西渐”和“西风东来”，各类珍宝无不反映出唐人对自我文化的自信.素面高足银杯（如图1）就是其中一件珍藏.银杯主体可以近似看作半球与圆柱的组合体（假设内壁光滑，杯壁厚度可忽略），如图2所示.已知球的半径为
，酒杯容积为
，则其内壁表面积为（ ）
，酒杯容积为，则其内壁表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 折扇在我国有着悠久的历史．“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”，它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图甲)．图乙是扇形的一部分，两个圆弧
所在圆的半径分别是15和36，且
．若图乙是某圆台的侧面展开图，则该圆台的侧面积是（ ）
所在圆的半径分别是15和36，且．若图乙是某圆台的侧面展开图，则该圆台的侧面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，即
，但欧几里得未给出常数k的值.现算出k的值，进而可得
（ ）
，但欧几里得未给出常数k的值.现算出k的值，进而可得（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑，该建筑是一座全玻璃建筑，整体成圆锥形，它利用现代设计手法令空间与其展示的艺术品无缝交融，形成一个统一的整体，气势恢宏，美轮美央.佛兰德现代艺术中心的底面直径为8
，高为30，则该建筑的侧面积为（ ）
，高为30，则该建筑的侧面积为（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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530次组卷
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3卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
6 . 我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题:“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何?”其意思为:“圆木长2丈，圆周长为3尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木7周，顶部刚好与圆木平齐，问葛藤长为多少?"若1丈
尺，则葛藤最少长（ ）
尺，则葛藤最少长（ ）| A．21尺 | B．25尺 | C．29尺 | D．33尺 |
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名校
7 . 《九章算术》是我国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中非常重要的一部．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上，且
．若球的表面积为
，则这个三棱柱的表面积是（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且．若球的表面积为，则这个三棱柱的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-19更新
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848次组卷
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5卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河北省邢台市南宫中学2023-2024学年高三高考考前定心卷2数学试题湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
8 . 《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书.其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斛稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的稻谷约有（ ）
| A．60.08斛 | B．171.24斛 |
| C．61.73斛 | D．185.19斛 |
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2024-05-09更新
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368次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
9 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵
中，
，
，
，
，则此堑堵的外接球半径是（ ）
中，，，，，则此堑堵的外接球半径是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 中国古代建筑中的圆柱，多是根部略粗，顶部略细，这种做法称为“收分”，柱子做出收分，既稳定又轻巧．已知某古代建筑的一根圆柱，每增高
，直径收分
，若该柱子柱根直径为
，柱高
，则柱头直径为（ ）
，直径收分，若该柱子柱根直径为，柱高，则柱头直径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-30更新
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234次组卷
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5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 江西省南昌市安义中学2023-2024学年高二下学期4月期中调研测试数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二下学期4月联合调研测试数学试题（已下线）6.1基本立体图形-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
