名校
解题方法
1 . 在三棱锥中,平面,则三棱锥的内切球的表面积等于__________ .
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2023-12-13更新
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791次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的截角四面体,则该截角四面体的外接球表面积为__________ .
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2023-10-12更新
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436次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 三棱锥中,在底面的射影为的内心,若,,则四面体的外接球表面积为_________ .
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2023-09-07更新
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652次组卷
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4卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,圆柱的底面半径和母线长均为3,是底面直径,点在圆上且,点在母线上,,点是上底面的一个动点,且,则四面体的外接球的体积为________ .
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2023-09-03更新
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643次组卷
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3卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 一个四面体有一条棱长为,其余五条棱长均为3,该四面体的外接球半径为__________ .
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名校
6 . 已知菱形的各边长为.如图所示,将沿折起,使得点到达点的位置,连接,得到三棱锥,此时.若是线段的中点,点在三棱锥的外接球上运动,且始终保持则点的轨迹的面积为__________ .
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2023-08-22更新
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819次组卷
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6卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】
名校
7 . 已知正方体的棱长为,点E为棱上一动点,点F为棱上一动点,且满足,则三棱锥外接球的表面积为___________ .
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名校
8 . 直三棱柱的底面是等腰直角三角形,,.若以点C为球心,为半径的球与侧面的交线长为,且所对的弦长为r,则球C与三棱柱的交线长为______ .
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名校
9 . 青铜豆最早见于商代晚期,盛行于春秋战国时期,它不仅可以作为盛放食物的铜器.还是一件十分重要的礼器,图①为河南出土的战国青铜器——方豆,豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图②是与主体结构相似的几何体,其中,,K为BC上一点,且,Z为PQ上一点.若,则______ ;几何体的所有顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
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10 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式)(其中分别为的高、上底面面积、中截面面积、下底面面积),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为,可得该球的体积为;已知正四棱锥的底面边长为,高为,可得该正四棱锥的体积为.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球的表面积为,若用距离球心都为的两个平行平面去截球,则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为________ .
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2023-07-03更新
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787次组卷
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9卷引用:吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题(已下线)模块三 失分陷阱1 新定义问题抓不到定义的本质