名校
解题方法
1 . 某圆锥体的底面圆的半径长为
，其侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该圆锥体的体积是___________ .
，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥体的体积是
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2021-01-15更新
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437次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2021届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
2 . 若圆锥的底面周长为
，侧面积也为，则该圆锥的体积为__________________ ．
，侧面积也为，则该圆锥的体积为
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2021-11-14更新
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285次组卷
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10卷引用：上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题2016届上海市嘉定区高考一模（理科）数学试题2016届上海市嘉定区高考一模（文科）数学试题上海市嘉定区2016届高三上学期第一次质量调研（理）数学试题上海市嘉定区2016届高三上学期第一次质量调研（文）数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
14-15高二上·浙江嘉兴·阶段练习
3 . 有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为
，
，
，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则
的取值范围是__ ．
，底面三角形的三边长分别为，，，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则的取值范围是
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2023-02-28更新
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1359次组卷
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17卷引用：上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市第六十中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷1数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试A2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为______ ．
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2021-11-22更新
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939次组卷
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15卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西百色市2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题【全国百强校】天津市新华中学2019届高三下学期第八次统练（一模）数学（理）试题上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
5 . 如图，已知三棱柱
的体积为4，则四面体
的体积为______________ .
的体积为4，则四面体的体积为
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2020-07-14更新
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386次组卷
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6卷引用：上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 如图所示，在
中，
，
，
.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC，AB相切于点C，M，与AC交于点N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为________ .
中，，，.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC，AB相切于点C，M，与AC交于点N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为
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2020-01-31更新
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277次组卷
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6卷引用：上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
10-11高二·浙江杭州·假期作业
真题
名校
7 . 如图，三棱柱中，
底面
，，
是
上一动点，则
的最小值是_______ ．
中，底面，，是上一动点，则的最小值是
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2023-01-19更新
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802次组卷
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21卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题高中数学解题兵法 第三十讲 高维向低维的转化与变换（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（已下线）2013-2014学年上海市金山中学高二4月阶段测试数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3592006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）（已下线）8.1 基本立体图形（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块六 立体几何 大招8 翻折问题之平面化（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 如图，已知直四棱柱
的所有棱长等于1，
，
和
分别是上下底面对角线的交点，
在线段
上，
，点
在线段
上移动，则三棱锥
的体积最小值为______ .
的所有棱长等于1，，和分别是上下底面对角线的交点，在线段上，，点在线段上移动，则三棱锥的体积最小值为
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2019-11-05更新
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514次组卷
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4卷引用：上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
2013·广西·一模
名校
9 . 在半径为3的球面上有
､
､
三点，
，
，球心
到平面的距离是
，则､两点的球面距离是___________ .
､､三点，，，球心到平面的距离是，则､两点的球面距离是
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2021-05-11更新
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1265次组卷
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11卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷上海市大同中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(四)上海市第三女子中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试（二）文科数学试卷上海市上海理工大附中2016届高三上学期第一次月考（理科）数学试题上海市浦东新区建平中学2019-2020学年高三下学期（4月）模拟数学试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题
真题
名校
10 . 若圆锥的侧面积为
，底面积为
，则该圆锥的体积为____________ ．
，底面积为，则该圆锥的体积为
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2019-01-30更新
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3128次组卷
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27卷引用：上海市上海外国语大学附属大境中学2022届高三上学期9月初态考数学试题
上海市上海外国语大学附属大境中学2022届高三上学期9月初态考数学试题上海市格致中学2022届高三上学期期中数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷2011年上海市普通高中招生考试理科数学（已下线）2012届内蒙古巴彦淖尔市中学高三第一学期期中考试文科数学（已下线）2012届江苏省扬州中学高三11月练习数学试卷（已下线）2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中文科数学试卷北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题2019年上海市长宁（嘉定）区高三上学期期末质量检测（一模）数学试题【市级联考】江苏省镇江市2019届高三上学期期末考试数学试题【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学等校2019届高三4月联考数学试题（含附加题）【校级联考】江苏省高三泰州中学、宜兴中学、梁丰2019届高三第二学期联合调研测试数学试题上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）2016届上海市普陀区高三三模（文科）数学试题2016届上海普陀区高三三模（理科）数学试题江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）重组卷03北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
