1 . 如果一个水平放置的图形用斜二测画法画出的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______.

2 . 圆锥的底面积和侧面积分别为和，则该圆锥母线与底面所成角为___________.（用反三角表示）

3 . 某圆锥母线长为2，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为___________.

4 . 如图，圆锥的顶点是，底面中心为，是与底面直径垂直的一条半径，是母线的中点．

（1）设圆锥的高为，异面直线与所成角为，求圆锥的体积；
（2）当圆锥的高和底面半径是（1）中的值时，求直线与平面的所成角大小．

5 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：．

7 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

8 . 已知长方体中，棱，，点是棱的中点.

（1）连接，求三棱锥的体积；
（2）求直线和平面所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)

9 . 在棱长为1的正方体中，是棱的中点，是侧面 内的动点，且满足直线平面，当直线与平面所成角最小时，记过点的平面截正方体所得到的截面为，所有的面积组成的集合记为，则_______．

10 . 已知正方体的棱长为，点是侧面的中心.

（1）连接，求三棱锥的体积的数值；
（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.