名校
解题方法
1 . 如图，正方体
中，点
，
，分别是
，
的中点，过点
，，的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为
，则
（ ）
中，点，，分别是，的中点，过点，，的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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1679次组卷
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9卷引用：安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（宏志班）试题（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学（理）试题（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，，，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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2599次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题
安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（理）试题青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（理）试题陕西省商洛市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷316
名校
3 . 在三棱锥
中，
，二面角
的余弦值为
，当三棱锥的体积的最大值为
时，其外接球的表面积为
中，，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积的最大值为时，其外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-19更新
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3369次组卷
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8卷引用：安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，
底面
，
为直角，
，､分别为
､
的中点
，
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，为直角，，､分别为､的中点，（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-08更新
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2498次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
5 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积是________________ ．
的三条侧棱两两垂直，且，，则三棱锥的外接球的表面积是
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2021-09-17更新
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1616次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 某礼品店销售的一装饰摆件如图所示，由球和正三棱柱加工组合而成，球嵌入正三棱柱内一部分且与上底面三条棱均相切，正三棱柱的高为4，底面正三角形边长为6，球的体积为
，则该几何体最高点到正三棱柱下底面的距离为（ ）
，则该几何体最高点到正三棱柱下底面的距离为（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2021-07-15更新
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1371次组卷
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11卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷
21-22高三上·内蒙古包头·期末
名校
解题方法
7 . 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的底面边长为
，高为
，球的体积为
，则这个正四棱柱的侧面积的最大值为（ ）
，高为，球的体积为，则这个正四棱柱的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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1712次组卷
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11卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）内蒙古包头市2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
8 . 已知圆锥的母线长为2，侧面积为
，则过顶点的截面面积的最大值等于（ ）
，则过顶点的截面面积的最大值等于（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2021-09-06更新
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1548次组卷
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5卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题
名校
9 . 如图，已知四棱锥
，底面是边长为3的正方形，
面，
，
，
，若
，则四棱锥外接球表面积为（ ）
，底面是边长为3的正方形，面，，，，若，则四棱锥外接球表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2021-05-01更新
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1610次组卷
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11卷引用：安徽省皖南八校2021届高三下学期4月第三次联考理科数学试题
安徽省皖南八校2021届高三下学期4月第三次联考理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
10 . 在菱形中，
，
，将△
沿
折起到△
的位置，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，将△沿折起到△的位置，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-22更新
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2028次组卷
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7卷引用：安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题
安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题山西省长治市第二中学校2021届高三上学期9月质量调研数学（理）试题山西省长治市第二中学校2021届高三上学期9月质量调研数学（文）试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）（已下线）模块六 立体几何 大招3 外接球问题之双外心模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 含二面角的外接球终极公式
