1 . 如图所示，在直三棱柱中，，且，，，点在棱上，且三棱锥的体积为，则直线与平面所成角的正弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的底面边长为，高为，球的体积为，则这个正四棱柱的侧面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，正方形的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，原图形的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球的表面上，则（       ）

A．正四棱柱和正四棱锥的高均为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为

C．球的表面积为

D．正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、，则

5 . 如图，圆锥的底面直径和高均是，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.

(1)求该圆锥挖去圆柱剩下几何体的表面积；
(2)求该圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积.

6 . 体积为的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（       ）

A．平面

B．面

C．四棱锥外接球的表面积为

D．四棱锥的体积为6

8 . 设圆锥的顶点为，为圆锥底面圆的直径，点为圆上的一点（异于、），若，三棱锥的外接球表面积为，则圆锥的体积为___________.

9 . 《增减算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀的形式出现的．其中有一首“葛藤缠木”，大意是说：有根高2丈的圆木柱，该圆木的周长为3尺，有根葛藤从圆木的根部向上生长，缓慢地自下而上均匀绕该圆木7周，刚好长的和圆木一样高．已知1丈等于10尺，则能推算出该葛长为（       ）

A．21尺

B．25

C．29尺

D．33尺

10 . 已知某正方体外接球的表面积为，则该正方体的棱长为______．