名校
1 . 法国卢浮宫玻璃金字塔外表呈正四棱锥形状(如图所示),已知塔高
,底宽
,则塔身的表面积(精确到
是
(可能用到的参考数据:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14ef6ad46154b76a96e31caf7a3479e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/21/2747911929004032/2782004262502400/STEM/4cde5be8f8974fc480c996040e280b5a.png?resizew=278)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b0ddf5238f0019f2f674506835b105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a404e4d6514d46ce89b7f83e95b30916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e49c63ca6ac7b530a63414ab6955e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b748a5063b103274b6119cd3da177ff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14ef6ad46154b76a96e31caf7a3479e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/21/2747911929004032/2782004262502400/STEM/4cde5be8f8974fc480c996040e280b5a.png?resizew=278)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-08更新
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970次组卷
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7卷引用:浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(B卷)(已下线)数学与建筑浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
2 . 某圆锥的底面半径为3,母线长为4,则下列关于此圆锥的说法正确的是( )
A.圆锥的侧面展开图的圆心角为![]() |
B.圆锥的体积为![]() |
C.过圆锥的两条母线作截面的面积最大值为8 |
D.圆锥轴截面的面积为![]() |
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2021-05-19更新
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947次组卷
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5卷引用:【新东方】在线数学131高一下
(已下线)【新东方】在线数学131高一下浙江省A9协作体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省漳州市第五中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
3 . 如图(1),平面四边形
中,
,
,
,将
沿
边折起如图(2),使________,点
,
分别为
,
中点.在题目横线上选择下述其中一个条件,然后解答此题.①
.②
为四面体
外接球的直径.③平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/26/2708173069008896/2710350918230016/STEM/1fe61260-ca66-4348-a818-c0c4e41ee4b1.png?resizew=447)
(1)判断直线
与平面
的位置关系,并说明理由;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520f8abda6a85e7ef6f281fc2df853fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b81939c1f23fa5fb48a3a270bbf52d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7650cede07c4758a9b3bb1da4553acc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520f8abda6a85e7ef6f281fc2df853fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/26/2708173069008896/2710350918230016/STEM/1fe61260-ca66-4348-a818-c0c4e41ee4b1.png?resizew=447)
(1)判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e82346a63d015b21ee11cbcd025c682.png)
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2021-04-29更新
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969次组卷
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6卷引用:慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷
慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷(已下线)押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学(文)试题
4 . 某中学开展劳动实习,学习加工制作模具,有一个模具的毛坯直观图如图所示,是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体,其中圆柱体的底面半径为1,高为2,半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间,该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行,挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成,则该模其体积的最小值为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/99bb35ff-05cc-4400-98af-91781457baa6.png?resizew=101)
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2021-05-05更新
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931次组卷
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7卷引用:河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题
河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题河北省张家口市、沧州市2021届高三下学期二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(三)(已下线)专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时3 导数在实际问题中的应用北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第七节 导数的应用(已下线)专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
5 . 三角形ABC中,AC=3、BC=4、AB=5,各边都与半径为2的球O相切.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/3fff2a3d-89aa-453f-a31a-2629624718cc.png?resizew=288)
(1)求球心O到三角形各边的距离;
(2)求球心O到三角形ABC所在平面的距离;
(3)求球心O到三角形各顶点的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/3fff2a3d-89aa-453f-a31a-2629624718cc.png?resizew=288)
(1)求球心O到三角形各边的距离;
(2)求球心O到三角形ABC所在平面的距离;
(3)求球心O到三角形各顶点的距离.
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2022-07-02更新
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575次组卷
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3卷引用:江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)第04讲 球体专题期末高频考点题型秒杀
名校
6 . 已知菱形
的边长为2,
.将
沿着对角线
折起至
,连结
.设二面角
的大小为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96fac11d72f72c805dbddb8da72d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f63756fe9251e65cc14e1ce9723d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe63cdbe51e72467e78e6458d4152b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b435d7fc33860ae191f9111d880b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/509f0ff9afda21ed0266fb470fbb805e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
A.若四面体![]() ![]() |
B.四面体![]() |
C.四面体![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2021-05-07更新
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906次组卷
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6卷引用:江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题江苏省苏北七市2021届高三下学期5月第三次联考数学试题江苏省七市(南通、扬州、泰州、淮安、徐州、宿迁、连云港)2021届高三下学期第三次调研考试数学试题江苏省南通市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】
7 . 古希腊数学家阿基米德在《论球和圆柱》中,运用穷竭法证明了与球的面积和体积相关的公式.其中包括他最得意的发现—“圆柱容球”.设圆柱的高为2,且圆柱以球的大圆(球大圆为过球心的平面和球面的交线)为底,以球的直径为高.则球的表面积与圆柱的体积之比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-20更新
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939次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题
河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)浙江省金华市江南中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
8 . 如图所示是一个装有红酒的圆锥形酒杯(杯体为一个圆锥),已知该酒杯的杯子杯口直径为
(忽略杯子的厚度),侧面积(不含杯座和杯茎)为
,红酒的高度比杯子的高度低
,则红酒的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/18/2875105636614144/2881016560705536/STEM/d82af2a8-8c6d-4736-9cc2-ee28d101f31f.png?resizew=111)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a166abb9d9cf881c3c7f9472ead6da7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048b61a5fb5f420c6d7de88db5bc3aa5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/18/2875105636614144/2881016560705536/STEM/d82af2a8-8c6d-4736-9cc2-ee28d101f31f.png?resizew=111)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-26更新
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839次组卷
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7卷引用:河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期9月尖子生对抗赛数学(文科)试题
河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期9月尖子生对抗赛数学(文科)试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(2)辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 钺(yuè)的本字其实是“戊(yuè)”,是一种斧头.在中国古代,长江流域以南的少数民族都被称为越人,由于民族很杂部落众多,也称“百越”,有学者指出,“越人”的“越”,其含义可能由“戊”而来,意指这些都是一帮拿着斧头的人.此外,“戊(wù)”的本意和“戊”一样,也是指斧头.如图是一把斧子,它的斧头由铁质锻造,它的形状可以近似看做由上下两个多面体组合而成,上部是一个长方体,下部是一个“楔(xie)形”,其尺寸如图标注(单位:cm),已知铁的比重为
,斧头上用作安装斧柄的洞眼仍看作实心,这只斧头的质量(单位:g)所在的区间为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2728815935135744/2738669836681216/STEM/d6a0d04ba0644b4fb8276f9846639288.png?resizew=129)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/5c4704af-f49e-431e-903b-b677dcb28173.png?resizew=246)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c66e6df0dbd3f9454dbe10d7280d74.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2728815935135744/2738669836681216/STEM/d6a0d04ba0644b4fb8276f9846639288.png?resizew=129)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/5c4704af-f49e-431e-903b-b677dcb28173.png?resizew=246)
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851次组卷
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7卷引用:江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
10 . 美丽的广州塔,以其窈窕的身姿被广州人民亲昵地称为“小蛮腰”,它的整体轮廓可以看成是双曲线的一部分绕虚轴旋转得到的.以下是研究广州塔的一个数学题型:将曲线
与
轴、
围成的部分绕
轴旋转一周,得到一旋转体,直线
绕
轴旋转一周形成的平面截此旋转体所得截面圆的面积为______ .根据祖暅原理 ,构造适当的一个或多个 几何体,求出此旋转体的体积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/24/2727782702538752/2732450491293696/STEM/74b0d0dbe91843c1a94435d12bbf05a4.png?resizew=135)
(提示:祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e37a7a1882b87cadc50d07b31997cd30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7efb78ed592b18740ab6db11530e4012.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62febf1db3a4e0e989fca82391989829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/24/2727782702538752/2732450491293696/STEM/74b0d0dbe91843c1a94435d12bbf05a4.png?resizew=135)
(提示:祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等)
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