1 . 设所有棱柱构成的集合为A，所有直棱柱构成的集合为B，所有长方体构成的集合为C，所有正方体构成的集合为D，则A、B、C、D的关系正确的是（ ）
A．D CAB | B．CDBA |
| C．DABC | D．DCBA |
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名校
2 . 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-15更新
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804次组卷
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5卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）四川省南充市仪陇县2023-2024学年高一下学期5月教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，半正多面体是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体的凸多面体．如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的．若被截正方体的棱长为
，则该阿基米德多面体的表面积为（ ）
，则该阿基米德多面体的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-17更新
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617次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
4 . 如图1，直角梯形
中，
，
，
，
为
的中点，现将
沿着
折叠，使
，得到如图2所示的几何体，其中
为
的中点，
为
上一点，
与
交于点
，连接
．请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：∥平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角
．
中，，，，为的中点，现将沿着折叠，使，得到如图2所示的几何体，其中为的中点，为上一点，与交于点，连接．请用空间向量知识解答下列问题：(1)求证：
∥平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面的夹角．
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2022-12-08更新
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279次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为
，球形巧克力的半径为
，每个球形巧克力的体积为
，包装盒的体积为
，则（ ）
，球形巧克力的半径为，每个球形巧克力的体积为，包装盒的体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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924次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市深州市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第七次考试（5月）数学试题
6 . 五脊殿是宋代传统建筑中的一种屋顶形式，如图所示.其屋顶上有一条正脊和四条垂脊，可近似看作一个底面为矩形的五面体.若某一五脊殿屋顶的正脊长4米，底面矩形的长为6米，宽为4米，正脊到底面矩形的距离为2米，则该五脊殿屋顶的体积的估计值为（ ）
A． | B． | C．32 | D．64 |
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2022-03-18更新
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388次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月数学（理）开学考试巩固试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月数学（理）开学考试巩固试题辽宁省凌源市2022届高三下学期开学抽测考试数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
7 . 边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离为________ .
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2022-02-22更新
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750次组卷
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6卷引用：6.1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
6.1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）4.1.1 几类简单几何体湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 三角形ABC中，AC＝3、BC＝4、AB＝5，各边都与半径为2的球O相切.
(1)求球心O到三角形各边的距离；
(2)求球心O到三角形ABC所在平面的距离；
(3)求球心O到三角形各顶点的距离.
(1)求球心O到三角形各边的距离；
(2)求球心O到三角形ABC所在平面的距离；
(3)求球心O到三角形各顶点的距离.
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2022-07-02更新
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575次组卷
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3卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第04讲 球体专题期末高频考点题型秒杀
名校
9 . 漏斗作为中国传统器具而存在于日常生活之中，某漏斗
有盖
的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该漏斗的容积为不考虑漏斗的厚度 ______ ，若该漏斗存在外接球，则
______ .
有盖的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该漏斗的容积为不考虑漏斗的厚度
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2022-01-28更新
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130次组卷
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5卷引用：安徽省皖淮市级知名高中2022届高三上学期12月联考理科数学试题
10 . 如图1，△ABC中，
，
，
，
中，
，
，
，现沿AB，BC，CA将，，折起，使点
，
，
重合于点P（如图2），此时二面角P-AC-B的余弦值为
，则四面体P-ABC外接球的表面积为（ ）
，，，中，，，，现沿AB，BC，CA将，，折起，使点，，重合于点P（如图2），此时二面角P-AC-B的余弦值为，则四面体P-ABC外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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