名校
解题方法
1 . 已知球O的表面积为
,正四面体ABCD的顶点B,C,D均在球O的表面上,球心O为
的外心,棱AB与球面交于点P.若
平面
,
平面
,
平面
,
平面
,
且
与
之间的距离为同一定值,棱AC,AD分别与
交于点Q,R,则
的周长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dba908a505cff93e0b297d00b82a40.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943b765718479c160ba61ec5c6f8c5f4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56ac80a9f1a2bb7d87815743f6668dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9177f43add5ca8480daa636afc5862b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fcc25e1939719b005068c85a76c0015.png)
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2024-03-15更新
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1816次组卷
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9卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
解题方法
2 . 如图,将圆柱
的下底面圆
置于球O的一个水平截面内,恰好使得
与水平截面圆的圆心重合,圆柱
的上底面圆
的圆周始终与球O的内壁相接(球心O在圆柱
内部),已知球O的半径为3,
,则圆柱
体积的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/180a0810-f6fe-46c0-a660-0810b4403f3e.png?resizew=168)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/180a0810-f6fe-46c0-a660-0810b4403f3e.png?resizew=168)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-29更新
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453次组卷
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4卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
3 . 在三棱台
中,截面
与底面
平行,若
,且三棱台
的体积为1,则三棱台
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986ba572d8373df48c996f8c8611498c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08361173b096d18b33210a955e109f42.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f31235c8827b3e1180b9e5ddbebf9b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bdb0352a57407d72c67679f617ee9ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a46bed1bd0e1e9673aa0382b26d5dcc.png)
A.5 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2023-11-29更新
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495次组卷
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4卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】(已下线)专题08 几何体截面与展开最短距离归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
4 . 如图,高度均为3的封闭玻璃圆锥和圆柱容器内装入等体积的水,此时水面高度均为
,若
,记圆锥的底面半径为
,圆柱的底面半径为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187de07874b5370c4489cb4a2dff0b1.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e753dc81ed21f878fff89e98cccf24a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187de07874b5370c4489cb4a2dff0b1.png)
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2023-09-09更新
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396次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第一中学2024届高三上学期11月阶段性学情反馈数学试题
5 . 一个封闭的圆锥形容器内装水若干,如图①所示,锥体内的水面高度为
,将锥顶倒置,如图②所示,水面高度为
,已知该封闭的圆锥形容器的高为h,且
,忽略容器的厚度,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/523728e40905d3d50af069721586f898.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/2/6c7be89f-0bad-479d-8928-71a5bc03c22f.png?resizew=287)
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2023-09-06更新
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426次组卷
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5卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题
6 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,如图所示,某陀螺可以视为由圆锥
和圆柱
组合而成,点
在圆锥
的底面圆周上,且
的面积为
,圆锥
的侧面积为
,圆柱
的母线长为3,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/515d968e-b533-4953-929e-6cc31f35d5e6.png?resizew=116)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/69457ef8-ab47-4f93-9c45-e678507bd903.png?resizew=130)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667dff25fdab1b5478467dd09b1669dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26bffb2558542d3cea836782b13b7fc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77fedb24b1f1450e4fc7449188f5bd1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/515d968e-b533-4953-929e-6cc31f35d5e6.png?resizew=116)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/69457ef8-ab47-4f93-9c45-e678507bd903.png?resizew=130)
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2024-01-10更新
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863次组卷
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8卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
23-24高三上·江西·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图,在边长为
的正方形
中剪掉四个阴影部分的等腰三角形,其中
为正方形对角线的交点,
,将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥,若该正四棱锥的内切球半径为
,则该正四棱锥的表面积可能为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/2f84311b-c382-489f-8706-860805c902ae.png?resizew=143)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53547dfa2e13fc22a888cf5c2ba8981b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/2f84311b-c382-489f-8706-860805c902ae.png?resizew=143)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-22更新
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322次组卷
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5卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题
(已下线)江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 已知一圆锥,其母线长为
且与底面所成的角为
,下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是( )(参考数值:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
A.一个半径为![]() |
B.一个半径为![]() ![]() |
C.一个边长为![]() |
D.一个底面在圆锥底面上,体积为![]() |
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2023-12-22更新
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494次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)
名校
9 . 如图,已知圆柱的斜截面是一个椭圆,该椭圆的长轴AC为圆柱的轴截面对角线,短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开,则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数
图像的一部分,且其对应的椭圆曲线的离心率为
,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/22/a4657bdd-61b5-4bc4-be7c-580f1e8f1650.png?resizew=261)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/382a2da37c393acc12a289730c35443f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/22/a4657bdd-61b5-4bc4-be7c-580f1e8f1650.png?resizew=261)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2023-12-21更新
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737次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题
陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题名校教研联盟2024届高三上学期12月联考(全国卷)数学(理)试题山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
10 . 已知体积为1的正四棱台上、下底面的边长分别为
,若棱台的高为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa38149578f22f9e1e2bd481dade72de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d75f466165e3eb4ef471b208164efd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-21更新
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128次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题