名校
1 . 在棱长为2的正方体
中，
，点M为棱
上一动点（可与端点重合），则（ ）
中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（ ）A．当点M与点A重合时， 四点共面且 |
B．当点M与点B重合时， |
C．当点M为棱的中点时， 平面 |
D．直线 与平面所成角的正弦值存在最小值 |
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2023-12-27更新
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416次组卷
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5卷引用：高三数学开学摸底考02（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 正方体的棱长为6，M､N为底面
内两点，
，异面直线
与
所成角为30°，则正确的是（ ）
的棱长为6，M､N为底面内两点，，异面直线与所成角为30°，则正确的是（ ）A． |
B．直线 与 为异面直线 |
C．线段长度最小值为 |
D．三棱锥 的体积可能取值为12 |
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2021-12-07更新
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1110次组卷
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7卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（新高考专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（新高考专用）河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，点D为棱BC的中点，
，
．
(1)证明：
；
(2)若点E为棱AB上一点，且满足______，求二面角
的正弦值．
从①
；②
这两个条件中任选一个填入上面的横线上，并解答问题．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，点D为棱BC的中点，，．(1)证明：
；(2)若点E为棱AB上一点，且满足______，求二面角
的正弦值．从①
；②这两个条件中任选一个填入上面的横线上，并解答问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
4 . 如图，多面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，上底面为直角梯形，且
，
，
平面ABCD，F为棱上的一个动点，设由点
，A，F构成的平面为α.
(1)当F为的中点时，在多面体中作出平面α截正方体的截面图形，并指明与棱的交点位置；
(2)求当点D到平面α的距离取得最大值时直线AD与平面α所成角的正弦值.
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，上底面为直角梯形，且，，平面ABCD，F为棱上的一个动点，设由点，A，F构成的平面为α.(1)当F为
的中点时，在多面体中作出平面α截正方体的截面图形，并指明与棱的交点位置；(2)求当点D到平面α的距离取得最大值时直线AD与平面α所成角的正弦值.
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5 . 已知经过圆柱
旋转轴的给定平面
，
，
是圆柱侧面上且不在平面上的两点，则下列判断不正确的是（ ）
旋转轴的给定平面，，是圆柱侧面上且不在平面上的两点，则下列判断不正确的是（ ）A．一定存在直线 ， 且与异面 |
B．一定存在直线，且 |
C．一定存在平面 ， 且 |
D．一定存在平面，且 |
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