1 . 给出下列五种说法：
（1）方程有两解.
（2）若函数是函数的反函数，且，则.
（3）三棱锥中，，，，则二面角的大小为.
（4）已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数.
（5）若在定义域上是减函数，且，则实数.
其中正确说法的序号是___________.

2 . 阅读下面题目及其证明过程，在处填写适当的内容．
已知三棱柱，平面，，分别为 的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：⊥．
解答：（1）证明： 在中，
因为 分别为的中点，
所以 ① ．
因为 平面，平面，
所以 ∥平面．
（2）证明：因为 平面，平面，
所以 ② ．
因为 ，
所以 ．
又因为 ，
所以 ③ ．
因为 平面，
所以 ．
上述证明过程中，第（1）问的证明思路是先证“线线平行”，再证“线面平行”； 第（2）问的证明思路是先证 ④ ，再证 ⑤ ，最后证“线线垂直”．

3 . 已知是两个相交平面，空间两条直线在上的射影是直线在上的射影是直线.用与，与的位置关系，写出一个总能确定与是异面直线的充分条件：___________.

4 . 已知是平面α外的两点，有同学经过观察研究后给出以下结论：①直线；②直线//平面α；③平面α内存在与直线异面的直线；④平面α内存在与直线平行的直线；⑤平面α内存在与直线垂直的直线.其中正确的结论序号为________.

5 . 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝CD＝1，点E为AB中点，将△ADE沿直线DE向上折起到△A′DE，记二面角A﹣DE﹣A′的平面角为θ，且θ∈（0，π）．给出下列结论：

①任意时刻都有DE⊥A'B；
②存在某个位置，使得AA'⊥DB；
③点D到直线A′B的距离随着θ的增大而增大；
④当θ时，AD与平面A′DB所成角的正弦值为．
其中所有正确结论的序号是______．

6 . ，，是三直线，是平面，若，，，，且__________（填上一个条件即可），则有．

7 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示，地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角，即黄赤交角，大小约为23.5°.为锻炼动手能力，某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架)，并将其放入竖直放置的正三棱柱中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为___________.(参考数据：)

8 . 中国有着悠久的历史文化，《九章算术》是中国古代的数学名著，书中提到一种名为“刍甍”的五面体，如图所示，四边形是矩形，棱，，，和是两个全等的等腰三角形，且，则直线MN到平面的距离是___________；延长MN得到直三棱柱的外接球的体积是___________.