1 . 中，，作，点为垂足，为在上的射影，为在上的射影，则有成立．直角四面体（即）中，点为点在平面内的射影，的面积分别为，且在平面内的射影分别为、，其面积分别为的面积记为，类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体中可得到的正确结论为______．（写出一个正确结论即可）．

2 . 正四棱柱中，，，长为1的线段在棱上移动，长为3的线段在棱上移动，点在棱上移动，则四棱锥的体积是________.

3 . 如果把两条异面直线看成“一对”，那么在长方体6个面的12条对角线所在的直线中，异面直线共有______对．

4 . 已知棱长为的正四面体内一点P到其他三个面的距离分别为1，2，3，则点P到第四个面的距离是______．

5 . 正方体中，点为BC中点，点在上，：2，则平面与底面所成的二面角为____________．

6 . 以正四棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为自变量，则相邻两侧面所成角的正弦值与的关系是________________．

7 . 一条直线与一个正方体的12条棱所在直线所成角都是，则___________.

8 . 三棱锥中有四条棱长为，另外两条棱长为和2，则较长的两条棱所成的夹角为_______．

9 . 设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，
命题若，，，则；
命题若，，，则.
下列命题是真命题的是 _______________.
①或       ②且     ③或     ④且

10 . 如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，判断下列直线的位置关系：

   

（1）直线A₁B与直线D₁C的位置关系是________；
（2）直线A₁B与直线B₁C的位置关系是________；
（3）直线D₁D与直线D₁C的位置关系是________；
（4）直线AB与直线B₁C的位置关系是________．