名校
解题方法
1 . 平行四边形ABCD中,,,如图甲所示,作于点E,将沿着DE翻折,使点A与点P重合,如图乙所示.
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l,判断l与CD的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的正切值;
(3)在(2)的条件下,G、H分别为棱DE,CD上的点,求空间四边形PGHB周长的最小值.
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l,判断l与CD的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的正切值;
(3)在(2)的条件下,G、H分别为棱DE,CD上的点,求空间四边形PGHB周长的最小值.
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2022-06-20更新
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1447次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 关于棱柱和棱锥有下面四个结论,其中正确的有( )
A.四面体是四棱柱 | B.五棱柱有十五条棱 |
C.七棱柱与八棱锥都有九个面 | D.对于任意一个三棱锥,其每个顶点都可以在同一个球的球面上 |
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2022-04-30更新
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410次组卷
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2卷引用:湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
3 . 用一个平面去截长方体,截面的形状将会是什么样的?若想看到截面的样子,可以用一个长方体的盒子,内装一定量的液体,以不同的方向角度倾斜.观察液体表面的变化,我们看到:液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形.观察并思考下列问题:(1)液面不会是七边形,为什么?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
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4 . 一个几何体的上、下底面都是正方形,四个侧面都是全等的等腰梯形,已知等腰梯形的上底为9cm,下底为15cm,腰为5cm,求该几何体的表面积.
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 查找并阅读关于蜂房结构的资料,建立数学模型说明蜂房正面采用正六边形面,底端是封闭的六角棱锥体的底,由三个相同的菱形组成(菱形的锐角为,钝角为)的原因.
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . n(,)棱柱是否可分割成若干个三棱锥?若能分割,如何分割?
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
7 . 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻的侧面是矩形的棱柱呢?
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 如图,有三个三棱锥,,,你能将它们组合成一个三棱柱吗?试一试.
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 在一张硬卡纸上,将图中给出的图形放大,然后按实线剪纸,再按虚线折痕折起并黏合,说出得到的几何体的名称.
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21-22高一·湖南·课后作业
名校
10 . 下列图形中是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-22更新
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847次组卷
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4卷引用:4.1.1 几类简单几何体
(已下线)4.1.1 几类简单几何体(已下线)第8章 立体几何初步(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题