1 . 如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC，△ABC与△PAB都是边长为的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

2 . 如图，在四面体中，平面,，，是线段上一点，且.

(1)证明：是的中点；
(2)若，，求几何体的体积.

3 . 如图，已知直三棱柱中，，，，，，分别为棱，的中点， 为线段的中点

（1）试在图中画出过，，三点的平面截该棱柱所得的多边形，并求出该多边形的周长；
（2）该截面分三棱柱成两部分，求其中较小那部分几何体的体积.

4 . 一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为

A．

B．

C．

D．

5 . 一个倒置的圆锥形漏斗，底面半径是10cm，母线长是26cm，把一个球放在漏斗内，圆锥的底面正好和球相切，则这个球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若点P在棱长为2的正方体ABCD—的表面运动，点M为棱的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥M—ADP体积不变

B．当点P在底面ABCD内运动时，点P到平面M的距离不变

C．当直线AP与直线DM所成的角为时，线段AP长度的最大值为3

D．当直线AP与直线BB1所成的角为°时，点P的轨迹长度为π

7 . 在正三角形中，，，分别是、、边上的点，满足（如图1）．将沿折起到的位置，使平面平面，连结，（如图2）．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

8 . 《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将一“堑堵”沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个“阳马”(底面是矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥)和一个“鳖臑”(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中，，，.下列结论中正确的是（       ）

A．堑堵的内切球半径为

B．阳马的外接球的表面积为

C．动点M､N分别在线段､上，则的最小值为

D．平面分别截堑堵所得上方部分､鳖臑的下方部分的体积之比为4：1

10 . 如图，一个水平放置在桌面上的无盖正方体容器，，容器内装有高度为的水，现将容器绕着棱所在直线顺时针旋转，容器中水恰好未溢出，则______．