1 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F分别在线段BC，AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF.

(1)在线段BC是否存在一点E，使得ND⊥FC ，若存在，求出EC的长并证明；
若不存在，请说明理由．
(2)求四面体N­EFD体积的最大值．

2 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知棱长为2的正方体，点M在线段BC上（异于C点），点N为线段的中点，若平面AMN截该正方体所得截面为四边形，则三棱锥体积的取值范围是________.

4 . 如图，在三棱锥中，，，其体积

（Ⅰ）求长；
（Ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，请找出并给予证明；若不存在，请说明理由．

5 . 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为_________.

6 . 在三棱锥中，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为______．

7 . 某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为边长为的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是                  

A．

B．

C．

D．

8 . 已知一个圆锥的底面半径为1，高为2，在其中有一个高为的内接圆柱，当高变化时，圆柱侧面积的最大值为______.

9 . 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积是

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示为某几何体的三视图，正视图是高为1，长为2的长方形；侧视图是高为1，底为的直角三角形；俯视图为等腰三角形，则几何体的体积为

A．

B．

C．

D．